Existence des solutions entropiques de problèmes paraboliques à données L1
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Date
2022-06-10
Journal Title
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Volume Title
Publisher
UNIVERSITY of M'SILA
Abstract
Dans ce travail, nous prouvons l’existence des solutions entropiques pour le problème
parabolique (P) à donnée L1 définie par
(P) ∂tu + Au = f sur QT .= Ω]0, T[;
u(0, x) = u0(x) sur Ω;
u = 0 sur ]0, T[∂Ω,
L’opérateur Au = −div(| ∇u |p−2 ∇u), 1 < p < ∞ est un opérateur pseudo-monotone.
Les étapes principales de la preuve consister à approcher par une suite de problèmes à don née dans L∞, ensuite obtenir des estimations uniformes et locales pour la suite des solutions
approchées un et ∇un, puis le passage à la limite pour obtenir une solution entropique de
problème (P).
Description
Keywords
Espace de Sobolev, pseudo-monotone, opérateur non linéaire, équation pa rabolique, solution entropique .