Sur la stabilité d’une équation de diffusion non linéaire avec une condition initiale perturbée
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Date
2020
Authors
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Publisher
Faculté des Mathématiques et de l’Informatique Département des Mathématiques - Option : EDP’s et application
Abstract
Nous étudions dans ce travail l’équation de diffusion non linéaire
ut + λf(u) = uxx, 0 < x < π,0 < t,
avec les conditions aux limites homogènes
u(0,t;ε) = u(π,t;ε) = 0, t > 0,
et une petite perturbation en condition initiale
u(x,0;ε) = εh(x).
Ici ε > 0 est un petit paramètre, λ > 0 est une constante et f est une fonction régulière et impaire. Nous obtenons une solution asymptotique en utilisant la méthode de séparation des variablesetméthodedeséchellesmultiples,nousétudionslastabilitédansletempsdessolutions obtenues par rapport à la petite perturbation en condition initiale, et nous vérifierons cela avec des solutions numériques obtenue par la méthode des différences finies.
Description
Keywords
stabilité , équation de diffusion non linéaire , condition initiale perturbée