Résolution numérique des différentes classes d’équations aux dérivées partielles par différences finies et les éléments finis
| dc.contributor.author | BOUCHAMA, Kaouther | |
| dc.contributor.author | Rapporteur: Merzougui, A. | |
| dc.date.accessioned | 2023-05-03T17:48:45Z | |
| dc.date.available | 2023-05-03T17:48:45Z | |
| dc.date.issued | 2013-06-10 | |
| dc.description.abstract | La recherche d’une solution numérique d’une EDP conduit à l’utilisation des méthodes numériques qui permettent de trouver cette solution, par l’introduction de la notion de schémas aux di¤érences …nies. Ces méthodes proviennent de la discrétisation d’opérateur di¤érentiel intervenant dans l’équation, moyennant une hypothèse de régularité de la solution. Les di¤érents schémas que nous choisissions sont acceptables, si les notions de la consistance, la convergence et l’ordre de la précision sont véri…ées car la solution approchée d’un schéma numérique reste peu crédible tant que sa convergence n’a pas été montrée. Cette preuve est sans doute le point le plus délicat de la méthode des di¤érences …nes si on ne connait pas la solution analytique. Nous avons remarqué que pour l’équation des ondes par exemple, la méthode des di¤érences …nies posait un problème, et il fallait simpli…er certains termes et ajouter une condition supplémentaire (condition de Neumann) et la donnée d’une telle condition n’est pas usuelle. Nous serons souvent bloqués pour la résolution d’une équation hyperbolique si nous utilisons seulement la méthode des di¤érences …nies et il fallait trouver une autre méthode pour la résoudre. Par l’introduction de la notion des éléments …nis nous trouvons que la solution est donnée avec une bonne approximation. On conclut …nalement que pour résoudre un problème quelconque on utilise le modèle (ou la méthode) qui est le mieux adapté pour résoudre ce problème. En plus, ce travail nous a permis de connaitre qu’il existe plusieurs méthodes numériques qui permettent d’approcher une équation aux dérivée partielles, ce qui nous conduit à a¢ rmer qu’il n’existe pas une méthode numérique universelle pour approcher la solution exacte. | en_US |
| dc.identifier.uri | https://repository.univ-msila.dz/handle/123456789/36621 | |
| dc.language.iso | fr | en_US |
| dc.publisher | University of M'sila | en_US |
| dc.subject | Résolution numérique : différentes classes d’équations : dérivées partielles : différences finies ; éléments finis | en_US |
| dc.title | Résolution numérique des différentes classes d’équations aux dérivées partielles par différences finies et les éléments finis | en_US |
| dc.type | Thesis | en_US |