On some regular properties of p-bounded variation spaces
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Date
2022-06-10
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Publisher
UNIVERSITY of M'SILA
Abstract
D’abord, dans le premier chapitre, on introduit l’espace BV ([a,b]) des fonctions à
variation bornée de Jordan (introduites en 1881) définies sur les intervalles fermés de
la droite réèlle qui constitue une structure d’Algebre de Banach.
• Ensuite, on présente l’espace de Wiener des fonctions à p-variation bornées
Vp(I) et le problème de superposition des opérateurs (SOP), appliqué à un nouvel espace
BV1
p des primitives des distributions de Vp(I), expliquant la propriété de régularité du
bornement. (Généralisation modèrne des fonctions de Wiener de 1937).
• Enfin, on présente l’espace BV (σ, C), d’Ashton-Doust introduit en 2005 qui est
un espace bi-dimensionnèl des fonctions à variation bornée, définies sur les compacts
du plan complexe, éxpliquant l’isomorphisme entre BV (σ, C) et l’espace des fonctions
absolument continues AC (σ, C) appliqué au théorème de Banach-Stone (1932-1939).
Description
Keywords
Fonctions à p-variations bornées, Problème de superposition des opérateurs, injections, homeomorphismes, isomorphismes.