REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEURE ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE Université Mohamed Boudiaf - M’sila Faculté de Technologie Département d’Electronique THESE Présentée en vue de l’obtention du diplôme de Doctorat en Sciences en Electronique Présentée par : BOUCHELAGHEM Ahmed THEME Modélisation de l’influence des paramètres physiques et géométriques dans des structures magnéto-optiques pour les applications en télécommunications. Soutenue publiquement le : 26/04/2017 Devant le jury : Président : Mr MEZACHE Amar Professeur Univ. M’sila Rapporteur : Mr SAIGAA Djamel Professeur Univ. M’sila Co-Rapporteur : Mr HOCINI Abdesselam Professeur Univ. M’sila Examinateurs : Mr BAHRI Mebarek Professeur Univ. Biskra Mr MOUETSI Souheil Maître de Conférences Univ. Oum El Bouaghi Mr ZIET Lahcene Maître de Conférences Univ. Sétif 1 REMERCIEMENTS Tout d’abord, j’ai le devoir et le plaisir d’adresser mes remerciements les plus sincères à Monsieur le Professeur D. SAIGAA, mon directeur de thèse, pour son aide et conseils constants, pour la confiance et surtout la patience qu’il m’a témoignée durant toutes ces années, et pour son soutien moral et ses encouragements. Qu’il veuille trouver, l’expression de ma respectueuse reconnaissance, ma toute profonde gratitude et mon meilleur respect. J’adresse aussi, chaleureusement, mes meilleurs et sincères remerciements, à Monsieur le Professeur Abdesselam Hocini, mon co-directeur de thèse, pour sa confiance, sa patience, sa disponibilité, sa bonne organisation et le grand sérieux qu'il m'a témoigné, je lui exprime toute ma profonde gratitude et ma meilleure reconnaissance. Je souhaite également exprimer mes remerciements à Monsieur MEZACHE Amar, Professeur à l’Université de M’sila, par l’intérêt qu’il accordé à mon travail et qui m’a fait l’honneur d’être le président de ce jury. Je remercie également, Monsieur BAHRI Mebarek, Professeur à l’Université Mohamed Khider – Biskra, de m’avoir honoré de sa présence, en acceptant d’examiner ce travail. Qu’il reçoit ici l’expression de ma gratitude et mon profond respect. Je remercie vivement, Monsieur MOUISET Souheil, Maître de Conférences à l’Université Larbi Ben M’hidi - Oum El Bouaghi, d’avoir accepté de juger ce travail et d’en être examinateur. Je suis très reconnaissant à Monsieur ZIET Lahcene, Maître de Conférences à l’Université Ferhat Abbas - Sétif 1, d’avoir accepté de faire partie du jury. Je remercie très sincèrement, Monsieur le Professeur Djamel CHIKOUCHE, pour l’intérêt qu’il a manifesté pour mon travail de thèse. Qu’il veuille trouver, l’expression de mon profond respect et toute ma profonde gratitude. Je tiens à remercier chaleureusement, Monsieur Djamel KHEDROUCHE, Maître de Conférences à l’Université de M’sila, non seulement pour les nombreuses et fructueuses discussions, que nous avons pu avoir ensemble, mais aussi pour son aide et soutien constants, et ses sincères encouragements durant ces moments. Je tiens à remercier également, Monsieur Ahmed. KAHLOUCHE, Maître de Conférences à l’Université de M’sila, pour ses encouragements sincères et son aide précieuse. C’est de tout mon cœur, que je tiens à dire un grand grand grand merci, à tous mes amis enseignants et accompagnants de route, pour l'aide qu’ils m'ont apporté en vue de finir ce modeste travail. Que tous les enseignants chercheurs du département d’Electronique, veuillent recevoir mes meilleurs et plus sincères remerciements, pour leurs aides et encouragements et compréhension. J'adresse également mes salutations chaleureuses et mes vifs remerciements à tout le personnel enseignant, administratif et technique de la faculté de Technologie de l’université de M’sila et en particulier ceux du département d’Electronique, pour leurs bonne coopération et compréhension. Je tiens à remercie, et en particulier mon cher ami M. Drif, pour son travail de relecture, ses remarques et ses conseils avisés qui m'ont été judicieux et constructifs, et beaucoup plus pour l’amitié qu’il m’a témoignée, ainsi que pour son soutien et encouragements constants, qui m’ont permis de bien concrétiser ce travail. Table des figures et liste des tableaux Table des figures Figure I.1: Guide plan asymétrique à saut d’indice Figure I.2: Profil d’indice d’un guide d’onde plan (a) Profil à saut d’indice, (b) Profil à gradient d’indice. Figure I.3: Schéma d'un guide plan asymétrique et son profil d'indice. Figure I.4: Représentation graphique des solutions des équations de dispersion (I.10) et (I.11) pour =633nm. Figure I.5: Guide d’onde à deux dimensions de type rib. Figure I.6: Les différents produits obtenus lors de la transition sol-gel. Figure I.7: Evolution de l’état de polarisation d’une onde rectiligne au cours de la traversée d’un matériau soumis à un champ magnétique. Figure I.8: Évolution de l'état de polarisation d'une onde rectiligne lors d'un aller-retour au sein d'un matériau soumis à un champ magnétique. Figure I.9: Configuration permettant le couplage de mode TE-TM. L'application d'un champ longitudinal crée une aimantation au sein du guide. Celle-ci est à l'origine du couplage entre les composantes 𝐸𝑇𝐸 et 𝐸𝑇𝑀 Figure I.10: Évolution du rendement de conversion RM(z) en fonction de la longueur de propagation z. Figure I.11: Configuration requise pour obtenir une propagation non-réciproque des modes TM. L'aimantation est transversale par rapport à la direction de propagation. Figure I.12: Configuration requise pour l'obtention d’une propagation non-réciproque dans le cas d’un mode TE. Figure I.13: Principe de fonctionnement d'un isolateur optique en espace libre. Figure I.14: Isolateur intégré à rotation fonctionnant sur le mode TE. Figure I.15: Le principe de fonctionnement d’un isolateur intégré à déphasage non réciproque. Le déphaseur non réciproque (NR) a une rotation de 45° alors que le déphaseur réciproque (R) a une rotation de 90°. Les valeurs des phases accumulées sont reportées sur les ondes de chaque bras. Figure II.1: Schéma synoptique des différentes techniques de dépôts des films magnéto- optiques. Figure II.2: Coupe verticale de l’appareillage utilisé pour la croissance épitaxiale en phase liquide. 6 6 7 9 10 15 18 19 20 21 22 23 25 26 27 30 31 Figure II.3: Schéma d’un bâti de dépôt par ablation laser. Figure II.4: Dépôt de couches minces par centrifugation ou spin-coating. ω est la vitesse de la rotation du substrat. Figure II.5: Différentes étapes de la technique dip-coating (Trempage-retrait). Figure II.6: Schéma de formation de la couche lors du retrait du substrat. Tous les processus physico-chimiques présentés se déroulent simultanément. Figure II.7: Dispositif de dépôt et de traitement sous champ magnétique. Figure III.1: Guide rib avec différentes tranches gravées. Figure III.2: Fenêtre menu et outils. Figure III.3: Calcul des modes. Figure III.4: Consultation du mode. Figure III.5: Intensité de champs. Figure III.6: Première composante principale d'un mode guidant. Figure III.7: Première composante non principale d'un mode non guidant. Figure III.8: Décomposition des différentes origines de la biréfringence de mode. Figure III.9: Représentation de la structure. Figure III.10: Variation de l’indice effectif des modes TE et TM en fonction de l’épaisseur h pour w=5 m et nf= (1.52, 1.54, 1.56 et 1.58). Figure III.11: Confinement de l’intensité dans le guide pour les polarisations TE et TM pour w=5 m et nf= (1.52, 1.54, 1.56 et 1.58). Figure III.12: Variation de l’indice effectif des modes TE et TM en fonction de la largeur w pour h=5μm et nf= (1.51, 1.53, 1.55 et 1.57). Figure III.13: Confinement de l’intensité dans le guide pour les polarisations TE et TM pour h=5 m et nf= (1.51, 1.53, 1.55 et 1.57). Figure III.14: Chevauchement de l’impulsion lumineuse à la sortie du guide multi-mode. Figure III.15: Variation de l’indice de réfraction en fonction de l’épaisseur du film. Figure III.16: Variation de l’indice de réfraction en fonction de la largeur du film. Figure III.17: Répartition de l’intensité dans le guide polarisation TE et TM. Figure III.18: Modes guidés. Figure III.19: Courbe de dispersion pour les modes TE et TM. Figure III.20: Rendements Rm en fonction de w. Figure III.21: Confinement de l’intensité dans le guide pour les polarisations TE et TM. Figure III.22: Rendement maximal Rmax en fonction de w. 32 39 40 41 43 46 47 47 48 48 49 49 51 52 53 54 55 56 57 58 58 59 60 60 61 62 63 Figure III.23: Courbe de dispersion pour les modes TE et TM. Figure III.24: Rendements Rm en fonction de w. Figure III.25: Rendement maximal Rmax en fonction de w. Figure III.26: Confinement de l’intensité dans le guide pour les polarisations TE et TM. Figure III.27: Résultats de simulation de la rotation de polarisation pour =1.55 m, h=5 m et ϕ=1%. Figure III.28: Résultats de simulation de la rotation de polarisation pour =1.55 m, h=5 m, ϕ=2%. Figure IV.1: Schéma du guide d’onde rib. x et y représentent les axes de coordonnées, avec la direction y parallèle à la surface du substrat. Figure IV.2: Rotation de Faraday des couches minces à =820 nm. Figure IV.3: Variation de ΔN en fonction de W pour différentes valeurs de D ( =0.82µm). Figure IV.4: Variation de ΔN en fonction de w pour différentes valeurs de D ( =1.55µm). Figure IV.5: Influence du paramètre de gravure D sur la largeur w, pour réaliser le zéro en biréfringence pour des hauteurs du guide H=3 m, 5 m, et 8 m. Figure IV.6: Variation de Dmin en fonction de H. Figure IV.7: Confinement de l’intensité dans le guide pour les polarisations TE et TM. Figue IV.8: Variation de la biréfringence N en fonction du paramètre w pour l'indice de réfraction de la matrice hôte n=1,51 à =1.55 m. Figue IV.9: Variation de la biréfringence N en fonction du paramètre w pour l'indice de réfraction de la matrice hôte n=1,53 à =1.55 m. Figue IV.10: Variation de la biréfringence N en fonction du paramètre w pour l'indice de réfraction de la matrice hôte n=1,56 à =1.55 m. Figure IV.11: Variation de la biréfringence N en fonction du paramètre w pour r=0,38 pour différentes valeurs de l'indice de réfraction à =1550 nm. Figure IV.12: Variation de la largeur du guide d'ondes en fonction de la profondeur de gravure pour une biréfringence nulle pour les indices de réfraction de la matrice hôte n = (1,51, 1,52, 1,53, 1,55 et 1,57) à =1550 nm. Figure IV.13: Variation de Dmin en fonction de H. Figure IV.14: Confinement de l'intensité dans le guide d'onde pour les polarisations TE et TM pour les quatre indices différents (1,53, 1,54, 1,56 et 1,57) à =1550 nm. Figure IV.15: Influence de la longueur d’onde sur les paramètres géométriques. 64 64 65 66 68 70 73 75 78 79 81 82 84 85 86 86 88 89 90 91 92 Figure IV.16: Conversion de mode TE-TM : Intensité du champ de mode TE-TM dans le plan (YZ), pour 𝜙 % = %, avec ∆N≈0.0075. Figure IV.17: Conversion de mode TE-TM : Intensité du champ de mode TE-TM dans le plan (YZ), pour ϕ % = %, avec ∆N≈0. Figure IV.18: Conversion de mode TE-TM : Intensité du champ de mode TE-TM dans le plan (YZ), pour 𝜙 % = , %. Figure IV.19: Conversion de mode TE-TM : Intensité du champ de mode TE-TM dans le plan (YZ), pour 𝜙 % = %. 93 94 95 95 Liste des tableaux Tableau III.1: Variation des paramètres h et Neff en fonction de l’indice nf pour w=5μm. Tableau III.2: Valeurs de winter et neff en fonction de la hauteur h pour nf =1.57. Tableau III.3: Variation des indices NTE et NTM en fonction de h et w pour nf =1.57. Tableau III.4: Biréfringence modale et rendement max en fonction de H pour nf =1.57. Tableau III.5: Variation de winter et neff en fonction de h pour l’indice nf =1.97. Tableau III.6: Variation des indices NTE et NTM en fonction de h et w pour nf =1.97. Tableau III.7: Biréfringence modale et rendement max en fonction de H pour nf =1.97. Tableau III.8: Longueur de couplage 𝐿𝐶 du mode fondamental pour différents indices nf. Tableau III.9: Longueur de couplage 𝐿𝐶 du mode fondamental pour différents indices nf. Tableau IV.1: Propriétés optiques et géométriques du mode fondamental des couches. Tableau IV.2: Valeurs de l’indice de réfraction de la matrice hôte à 1550 nm. Tableau IV.3: Valeurs de 𝐹 et 𝜀 en fonction de la concentration 𝜙 % . Tableau IV.4: Longueur de couplage 𝐿𝐶 mode fondamental pour différents dopages. 53 61 61 63 64 65 65 69 69 74 76 94 96 Liste des acronymes et abréviations Liste des acronymes et abréviations Dans ce document, nous avons utilisé quelques abréviations dont nous rappelons la signification ci-dessous : YIG: Yttrium Iron Garnet. MO : Magnéto-optique. MOKE: Magnéto-optique Kerr. TE: Transverse Electrique. TM: Transverse Magnétique. n: Indice de réfraction. 𝝁𝟎: Perméabilité du vide. 𝜺𝒓: Constante diélectrique du milieu. 𝜺: Permittivité du milieu. �⃗⃗� : Champ Electrique. �⃗⃗⃗� : Champ Magnétique. : Longueur d'onde. k: Nombre d’onde. Neff : Indice effectif. β: Constante de propagation. ∆𝜷 ou ΔN: Biréfringence de mode. 𝛉𝐅: Rotation de Faraday. V : Constante de Verdet. YIG: Yttirium Iron Garnet de formule Y3Fe5O12. BIG: Bismuth Iron Garnet de formule générale Bi3Fe5O12. GGG : gadolinium grenat de gallium. 𝑳𝒄: Longueur de couplage. K: Constante de couplage. CVD: Chemical Vapor Deposition. PLD: Pulsed Laser Deposition. [] : Tenseur de permittivité. Table des matières TABLE DES MATIERES INTRODUCTION GENERALE CHAPITRE I : GENERALITES SUR LES GUIDES D’ONDES INTRODUCTION I.1. RAPPELS SUR LES GUIDES D’ONDES OPTIQUES I.1.1. Guide d’ondes plan I.1.1.1. Guide plan à saut d’indice I.1.1.2. Théorie des modes TE/TM d'un guide plan I.1.2. Guide d’onde optique à deux dimensions I.2. GUIDES D’ONDES MAGNETO-OPTIQUES I.2.1. Matériaux magnéto-optiques I.2.1.1. Matériaux utilisés en transmission I.2.1.2. Matériaux utilisés en réflexion I.2.2. Développement des matériaux magnéto-optiques I.2.2.1. Matériaux magnéto-optiques classiques (YIG) I.2.2.2. Matériaux magnéto-optiques élaborés par voie sol-gel I.2.2.3. Choix des dopants pour matériau composite I.3. EFFETS NON RECIPROQUES I.3.1. Principe I.3.2. Rotation Faraday et sa non réciprocité I.3.3. Conversion de mode TE-TM I.3.4. Propagation non réciproque I.4. BIREFRINGENCE MODALE I.4.1. Biréfringence de mode géométrique 𝛥𝑁𝑔é𝑜 I.4.2. Biréfringence intrinsèque 𝛥𝑛𝑖 I.5. TECHNIQUES D’ISOLATION I.5.1. Principe d’isolation en espace libre I.5.2. Isolateur à rotation I.5.3. Isolateur à déphasage CONCLUSION 01 05 05 06 07 07 10 10 10 11 11 11 12 14 16 16 16 17 20 22 23 24 24 25 25 26 27 28 CHAPITRE II : TECHNIQUES D’ELABORATION DES COUCHES MINCES PAR VOIE SOL-GEL INTRODUCTION II.1. ELABORATION DES FILMS MAGETO-OPTIQUES II.1.1. Dépôt par vapeur chimique CVD (Chemical Vapor Deposition) II.1.2. Dépôt par épitaxie en phase liquide II.1.3. Dépôt par ablation laser II.2. MATERIAUX MAGETO-OPTIQUES PAR VOIE SOL-GEL II.2.1. Procédé sol-gel II.2.2. Synthèse du sol II.2.3. Dopage par les nanoparticules magnétiques II.2.3.1. Propriétés du ferrofluide II.2.3.2. Choix des nanoparticules II.2.4. Avantages et inconvénients II.3. TECHNIQUES DE DEPOT DES COUCHES MINCES PAR VOIE SOL-GEL II.3.1. Centrifugation (spin-coating) II.3.2. Trempage-retrait (dip-coating) II.4. TRAITEMENT DES COUCHES MINCES II.4.1. Traitement thermique II.4.2. Traitement UV II.5. UTILISATION D’UNE COUCHE MINCE COMME GUIDE D’ONDE II.5.1. Indice de réfraction II.5.2. Qualité optique II.5.3. Atténuation CONCLUSION CHAPITRE III : ETUDE PARAMETRIQUE DE LA BIREFRINGENCE DES GUIDES D’ONDES RECTANGULAIRES INTRODUCTION III.1. PRESENTATION DU LOGICIEL DE SIMULATION FIMMWAVE III.2. ETUDE DE LA BIREFRINGENCE III.2.1. Représentation de la structure étudiée III.2.2. Résultats de la simulation 29 29 30 30 31 32 32 34 36 36 37 38 38 38 40 43 43 43 43 44 44 44 45 46 46 50 51 52 III.2.2.1. Variation de l’indice effectif en fonction de l’épaisseur h pour w=5μm III.2.2.2. Variation de l’indice effectif en fonction de la largeur w pour h=5μm III.3. CONDITIONS POUR L’OBTENTION D’UN GUIDE MONO-MODE III.3.1. Objectif III.3.2. Étude de la géométrie III.3.3. Influence des paramètres physiques III.3.3.1. Etude de la biréfringence pour l’indice du film guidant nf =1.57 III.3.3.2. Etude de la biréfringence pour l’indice du film guidant nf =1.97 III.4. CONVERSION DE MODE III.4.1. Effet de la concentration des nanoparticules: cas d’un dopage 𝜙=1% III.4.1. Effet de la concentration des nanoparticules: cas d’un dopage 𝜙=2% CONCLUSION CHAPITRE IV : ETUDE PARAMETRIQUE DE LA BIREFRINGENCE DES GUIDES D’ONDES EN ARETE INTRODUCTION IV.1. GUIDE D’ONDE EN ARÊTE (Rib) IV.1.1. Techniques de caractérisation IV.1.2. Structure et conception IV.2. RESULTATS DE SIMULATION ET DISCUSSION IV.2.1. Etude de la biréfringence IV.2.2. Répartition du champ IV.2.3. Etude de l’influence de la longueur d’onde IV.3. CONVERSION DE MODE IV.3.1. Effet des paramètres géométriques sur le taux de conversion IV.3.2. Effet de la concentration des nanoparticules dans la couche guidante CONCLUSION CONCLUSION GENERALE Références bibliographiques 52 55 57 57 58 60 60 64 67 67 69 71 72 73 74 75 77 77 90 92 93 93 94 96 97 100 Introduction générale Introduction générale Page | 1 Introduction générale Depuis plus de deux décennies, les télécommunications optiques connaissent une croissance sans précédent en raison notamment de l'explosion de l’internet. Cette croissance explosive n’est autre que le résultat d'un grand effort de recherche et développement dans le domaine de l'optique guidée, qui a conduit à l’amélioration des performances des fibres optiques, qui ont donc pris un essor considérable. La forte demande vue actuellement en moyen de communications nécessite la disposition de réseaux de télécommunications à bande passante élevée. En effet, l’’utilisation des signaux optiques permet de répondre à cette attente. Pour cela, tous les dispositifs intervenant dans l’acheminement de l’information doivent fonctionner sur le signal optique et non plus électrique. De nos jours, les études menées sur les dispositifs en couches minces magnéto- optiques concernent principalement les fonctions d’isolation et de modulation. Dans ces deux cas, c’est le couplage entre les deux modes de propagation TE et TM qui est utilisé. Les dispositifs non-réciproques à l’image de l’isolateur optique représentent des éléments clés de l’intégration photonique. Ce dernier est indispensable dans les systèmes optiques, car il permet de préserver la source laser et autorise le passage de la lumière dans une seule direction tout en bloquant la propagation dans le sens retour. Par analogie aux composants électroniques actifs «diode», la fonction de l’isolation permet d'éviter tout risque d'endommagement ou d'instabilité des lasers dû aux réflexions parasites. Le concept de l’optique intégrée a été introduit pour la première fois par S.E. Miller du Laboratoire Bell en1969 [1]. L'approche proposée par Miller consistait à réaliser sur le même substrat des composants passifs et actifs pour la génération et le traitement du signal. Dans sa forme la plus fondamentale, le dispositif consiste en une source, un guide d’ondes et un détecteur. Les avantages que l’optique intégrée peut offrir sont nombreux, tels que :  la propagation est plus facile à contrôler (un seul mode possible),  l’absence de problèmes d’alignement,  l’utilisation potentielle de divers effets, électro-optiques, magnéto-optiques, acousto- optiques, thermo-optiques, luminescence,  la vitesse de fonctionnement et la densité de puissance sont élevées,  les tensions électriques de commande sont basses, Introduction générale Page | 2  les longueurs d'interaction sont faibles,  les dispositifs sont compacts et légers. Par ailleurs, il est à noter que l’optique intégrée procure une forte recherche de dispositifs de plus en plus complexes, polyvalents et efficaces, et notamment la recherche de nouvelles conceptions de guides d’ondes optiques de dimensions de plus en plus réduites [2]. En optique, le guide d’onde est similaire au conducteur électrique (fil) en électronique, par le fait que l'information est véhiculée à travers le support optique et non plus électrique pour tous les dispositifs, en l’occurrence l'isolateur et le circulateur. Un isolateur a pour rôle la limitation des oscillations néfastes dans les circuits non-linéaires et stabilise les oscillations d'un Laser en empêchant l’intrusion de la lumière extérieure réfléchie dans la cavité Laser. D’autre part, le circulateur permet de séparer les voies d'entrée et de sortie dans les systèmes bidirectionnels de transmissions de données. Les seuls matériaux permettant de réaliser des isolateurs et circulateurs sont ceux à effet magnéto-optique [2]. Dans ce sens, le présent travail de doctorat a pour objet l'étude des guides d’ondes magnéto-optiques de couches minces élaborées par la voie sol-gel et dopées par des nanoparticules magnétiques dans le but de réaliser des composants à effet non réciproque en configuration guidée comme par exemple l'isolateur optique. Dans les réseaux de télécommunication optiques, les isolateurs sont des composants discrets miniaturisés, jusqu’à ce jour. Ils sont construits sur la base de cristaux de grenat d’Yttrium, YIG (Yttirium Iron Garnet de formule Y3Fe5O12), ou de matériaux dérivés. Une version intégrée de ces dispositifs est fortement attendue. Cependant, l’intégration de ce type de matériau se heurte à des difficultés technologiques importantes [3]. Le principe d’isolateur optique actuellement commercialisé se base sur l’effet magnéto-optique (MO) de rotation de polarisation (effet Faraday), qui est habituellement utilisé dans les matériaux massifs. Les isolateurs disponibles existent seulement sous forme de composants discrets d’espace libre. Ils présentent des effets MO importants avec isolation élevée et faible pertes d'insertion. Contrairement aux isolateurs existants, le principe de fonctionnement des structures non-réciproques les mieux adaptées à l’optique guidée est basé sur l’effet Magnéto-Optique Kerr (MOKE) transverse [4]. Les nouvelles voies de recherche consacrées à ces composants, s’orientent ainsi vers la mise au point de nouveaux matériaux magnéto-optiques présentant une forte comptabilité avec les technologies classiques d’optiques intégrées. Ce progrès exige aussi un travail d’investigation important au niveau du matériau à employer et de la technologie à utiliser. Introduction générale Page | 3 Le procédé sol-gel est une méthode permettant la construction d’un réseau solide inorganique, par exemple de silice, à partir de réactifs en solution, à une température proche de la température ambiante. Cette chimie du « sol-gel », permet de réaliser des objets de petite dimension tels que des films (appelés «coating»), des fibres, des particules, voire même des monolithes de quelques centimètres. En d’autres mots, on peut obtenir de petits matériaux sans nécessairement passer par une étape de fusion [2]. Il présente beaucoup d’avantages sur les procédés conventionnels, son choix se justifie par sa qualité de chimie douce et son aptitude à élaborer des guides de faible indice pour une épaisseur ajustable. De plus, sa facilité de mise en œuvre, sa compatibilité avec les substrats en verre et plus particulièrement la possibilité de modifier ses propriétés intrinsèques par insertion au sein d'une matrice donnée des entités dopantes, possédant les propriétés requises pour l'application envisagée. Cependant, la relative simplicité du procédé, particulièrement pour obtenir des produits à composition très homogène ou des revêtements, rend cette technique attractive et au service de l’innovation technologique. En outre, cette étude consiste à optimiser le dimensionnement des guides d’ondes magnéto-optiques dans le but de minimiser la biréfringence, et de réaliser la conversion de mode. Pour cela, nous avons recours au logiciel de simulation FIMMWAVE, qui est caractérisé par sa facilité d’utilisation et sa vitesse de calcul, ce qui fait de lui un des outils idéaux pour concevoir un dispositif avec une biréfringence nulle. La présente thèse est structurée en quatre chapitres répartis comme suit :  Le premier chapitre a pour objectif de préciser le cadre de travail de notre étude. Il est consacré à la présentation et la définition des interactions magnéto-optiques en configuration guidée. Il décrit les différents aspects de notre dispositif magnéto-optique proposé. En effet, les guides d'onde magnéto-optiques et leurs effets sont détaillés avant d'aborder l'effet non réciproque illustré dans notre cas par la conversion de mode TE-TM, et les différentes techniques d’isolation en optique intégrée. Ensuite, nous présentons les différents types d’isolateur dans le domaine des télécommunications et les différentes étapes technologiques pour son élaboration.  Le deuxième chapitre décrit les techniques de fabrication des films magnéto-optiques de couches minces dopées par des nanoparticules magnétiques par la voie sol-gel. L’objectif de cette partie est de rappeler le principe et la mise en œuvre de chaque méthode.  Après une courte introduction du logiciel de simulation FIMMWAVE, nous présenterons et discuterons dans le troisième chapitre, les résultats de simulation obtenus sur les couches Introduction générale Page | 4 minces dopées par des nanoparticules magnétiques pour les guides d’ondes magnéto-optiques rectangulaires. Dans cette partie, nous présenterons une étude complète et détaillée sur la définition de l'origine de la biréfringence modale et sur l'influence de différents paramètres optiques et géométriques appliqués sur cette dernière. Nous terminerons ce chapitre, par l’étude de la conversion de mode pour le cas du guide d’ondes rectangulaire.  Le quatrième chapitre regroupe l'ensemble des résultats de simulation obtenus ainsi que leur interprétation concernant les couches minces dopées par des nanoparticules magnétiques pour les guides d’ondes magnéto-optiques en arête (rib). Les résultats à présenter dans ce dernier chapitre concernent l’étude de la biréfringence modale des guides faits et notamment celle de la conversion de mode dans notre dispositif proposé. Enfin, nous concluons notre travail par la présentation d’un bilan global des résultats obtenus et des perspectives pour les travaux futurs. CHAPITRE I Généralités sur les guides d’ondes Chapitre I Généralités sur les guides d’ondes Page | 5 INTRODUCTION Actuellement, les composants non-réciproques, notamment les isolateurs et les circulateurs commercialisés sont basés sur l’effet magnéto-optique de rotation de polarisation. Cet effet est habituellement utilisé dans des matériaux massifs à base de métaux et d’oxydes magnéto-optiques. Toutefois leur intégration reste très difficile à cause de l’incompatibilité technologique entre les matériaux magnéto-optiques classiques et les substrats conventionnels à base des verres. Alors, une version intégrée de ces dispositifs est fortement attendue. Dans ce chapitre, la première partie est consacrée à l’isolateur en optique intégrée. Tout d’abord, nous rappelons brièvement quelques éléments théoriques d’optique guidée nécessaires à l’explication des conditions de guidage dans une structure optique. Ensuite, nous aborderons la rotation Faraday et sa non réciprocité, qui représente le phénomène principal utilisé dans les isolateurs optiques et aussi la fonction la plus difficile à être intégrée avec les autres dispositifs de l’optique intégrée. Enfin, nous illustrerons la notion de conversion de mode, importante pour ce type de dispositif, ainsi que les différentes techniques d’isolation en optique intégrée. La seconde partie du chapitre est consacrée à l’isolateur dans le domaine de télécommunications. Nous présentons tout d’abord les différents types d’isolateur dans ce domaine. Ensuite, une description détaillée des différentes étapes technologiques en vue de l’élaboration de composants non-réciproques intégrés, notamment l’isolateur optique, sera présentée. I.1. RAPPELS SUR LES GUIDES D’ONDES OPTIQUES Les guides d'ondes optiques sont à la base de l'optique intégrée. Ils permettent de confiner la lumière dans une région réduite de l'espace grâce à un indice moyen supérieur à celui de l'environnement extérieur. Cette région a une ou deux dimensions typiques de l'ordre du micromètre. Ce confinement de la lumière imposé par les conditions aux limites conduit à une propagation spécifique dont les caractéristiques sont largement différentes de celles en espace libre: seuls les modes privilégiés ayant une constante de propagation particulière peuvent se propager. Il existe deux types de guides d’ondes :  Guide d’ondes symétrique: si la couche de couverture et le substrat ont des indices de réfraction identiques.  Guide d’ondes asymétrique: si la couche de couverture et le substrat ont des indices de réfraction différents. Chapitre I Généralités sur les guides d’ondes Page | 6 I.1.1. Guide d’ondes plan Un milieu diélectrique limité par deux autres milieux d’indice de réfraction plus faible constitue un guide d’ondes électromagnétique. Dans le cas d’un guide plan, les interfaces entre les milieux sont planes. Le guide d’ondes planaire est généralement représenté par un milieu diélectrique d’épaisseur h et d’indice nf, limité de part et d’autre par un substrat et un superstrat (en général l’air), d’indices respectifs ns et nc, inférieurs à nf [2, 3]. Un tel guide peut être plan, en relief, diffusé ou enterré. Dans le cadre de notre travail, nous nous limiterons aux guides plans à saut d’indice. La figure I.1 illustre la configuration d’un tel guide constitué de trois milieux diélectriques, isotropes, sans pertes et d’épaisseur constante. Les guides d’ondes plans peuvent avoir un profil à saut d’indice (nf constant sur toute la profondeur) ou à gradient d’indice lorsque nf évolue avec la profondeur comme le montre la figure I.2. Figure I.2 : Profil d’indice d’un guide d’onde plan (a) Profil à saut d’indice, (b) Profil à gradient d’indice [2]. (a) (b) n ns nc nf 0 d Substrat Guide Air Profondeur x n ns nc nf 0 d Substrat Guide Air Profondeur x nc nf ns 0 h X Y Z Figure I.1 : Guide plan asymétrique à saut d’indice. x n Chapitre I Généralités sur les guides d’ondes Page | 7 I.1.1.1. Guide plan à saut d’indice Pour décrire la théorie de la propagation de la lumière dans un guide d’onde, intéressons-nous au cas simple d’un guide d’ondes plan possédant un profil à saut d’indice. La figure I.3 décrit, en général un guide plan asymétrique dans le plan (x, z). Ce guide est constitué d’un empilement de trois couches diélectriques différentes, une couche mince d’épaisseur h déposée sur un substrat, le tout est plongé dans l’air, nous leurs attribuons des indices de réfraction notés nf, ns, et nc respectivement. L’indice de la couche mince nf est supérieur à celui du substrat ns et de l’air nc comme l’indique le profil d’indice présenté dans la figure I.2(a). Figure I.3 : Schéma d'un guide plan asymétrique et son profil d'indice. I.1.1.2. Théorie des modes TE/TM d'un guide plan Le cas du guide plan décrit dans la figure I.4, constitue une première approche simple du principe de guidage de la lumière en ramenant la description du phénomène à deux dimensions (0, x, z). L’étude des guides d’onde à partir des équations de Maxwell s’avère nécessaire pour décrire le comportement des modes de propagation. La résolution de ces équations se ramène à une équation dite de dispersion, qui admet pour solution une suite discrète de modes orthogonaux pouvant se propager dans le guide, chacun étant caractérisé par sa constante de propagation et sa polarisation. Dans un milieu isotrope, homogène ( = √𝜀 , , avec 𝜀 constante diélectrique relative du milieu), non chargé et non magnétique, les équations de Maxwell s’écrivent : �⃗� = − 𝜕 ⃗⃗ 𝜕 �⃗� = (I.1) �⃗⃗� = 𝜀 𝜕 ⃗𝜕 �⃗⃗� = (I.2) Où: μ et ε = 𝜀 𝜀 indiquent respectivement la perméabilité du vide et la permittivité du milieu considéré. h Chapitre I Généralités sur les guides d’ondes Page | 8 L’invariance du guide selon les directions Oy et Oz, permet d’écrire l’expression du champ électromagnétique (�⃗� , �⃗⃗� ) se propageant selon Oz sous la forme : �⃗� , , = �⃗� 𝛽 (I.3) �⃗⃗� , , = �⃗⃗� 𝛽 (I.4) Où: β est la constante de propagation du mode considéré. La résolution des équations de Maxwell dans une telle structure montre que, seuls deux types d’ondes électromagnétiques �⃗� , �⃗⃗� peuvent exister :  Les modes TE (Transverse Électrique) pour lesquels les composantes non nulles sont: Hx, Hz et Ey.  Les modes TM (Transverse Magnétique) qui ne possèdent que trois composantes non nulles: Ex, Ez et Hy. Pour chacun de ces modes, l’équation du mode s’écrit alors [5, 6] : 𝑦 + − 𝐸 = (I.5) 𝑦 + − 𝐻 = (I.6) Où: k est le nombre d’onde, = 𝜋⁄ Avec est la longueur d’onde dans le vide et n est l’indice de réfraction du milieu considéré (n=ns, ng ou nc). La résolution de l'équation d'onde montre, que le champ possède une répartition transverse oscillatoire dans la couche mince et évanescente ailleurs : 𝐸 = ( √ − ) (I.7) 𝐸 = ( √ − ) ℎ (I.8) 𝐸 = (− − ℎ √ − ) ℎ (I.9) Pour déterminer la constante de propagation , il faut appliquer les conditions aux limites aux interfaces, ce qui permet d’aboutir aux relations suivantes [5] : ℎ√ − 𝑇 − 𝑎 𝑎 [√𝛽𝑇 − 𝑐−𝛽𝑇 ] − 𝑎 𝑎 [√𝛽𝑇 −−𝛽𝑇 ] = 𝜋 (I.10) ℎ√ − 𝑇𝑀 − 𝑎 𝑎 [ 𝑎√𝛽𝑇 − 𝑐−𝛽𝑇 ] − 𝑎 𝑎 [ 𝑠 √𝛽𝑇𝑀− 𝑠−𝛽𝑇𝑀] = 𝜋 (I.11) Où: m est le numéro du mode et na est l’indice de l’air (na=1). Chapitre I Généralités sur les guides d’ondes Page | 9 La figure I.4 donne un exemple de représentation graphique des solutions des équations (I.10) et (I.11) dans le cas d’un guide d’indice 1.55 déposé sur un substrat de pyrex d’indice 1.47. En effet, la valeur des indices effectifs, = / , des modes dépendent de l'épaisseur de la couche mince. Suivant l'épaisseur de la couche mince, un certain nombre de modes peuvent se propager. Si l’épaisseur est égale à 700 nm, seuls les modes fondamentaux TE0 et TM0 existent, le guide est dit alors monomode. Il faut noter que cette configuration est convenable pour les applications magnéto-optiques. Par contre, si l'épaisseur de la couche est égale à 2300 nm, trois paires de modes peuvent se propager, le guide dans ce cas de figure est dit multi-modes. Figure I.4 : Représentation graphique des solutions des équations de dispersion (I.10) et (I.11) pour =633 nm [7]. La figure I.4 montre également qu'au sein d'une paire de modes (TEm, TMm), les indices effectifs sont différents: il s’agit de biréfringence de mode ∆ ou différence de phase «phase mis-match» : ∆ = 𝑇 − 𝑇𝑀 = . ∆ (I.12) Il est important de noter que cette biréfringence existe, alors que le matériau constituant la couche mince est isotrope. Elle trouve son origine dans l'anisotropie «géométrique» de la structure. Cette biréfringence de mode est également un paramètre important dont il faut tenir compte pour la réalisation de guides magnéto-optiques efficaces. Chapitre I Généralités sur les guides d’ondes Page | 10 I.1.2. Guide d’onde optique à deux dimensions Contrairement aux guides plans asymétriques dont lesquels le confinement de la lumière est effectué dans une direction transverse par rapport à la direction de propagation, les guides d’ondes bidimensionnels permettent de la confiner dans deux directions. La figure I.5 montre un exemple d’un tel guide optique permettant de construire des composants optiques directifs. Il est nécessaire d’utiliser des techniques de photolithographie pour la construction de telle structure, il faut alors, créer une zone d’espace où l’indice de réfraction du matériau sera plus grand que dans le reste du substrat. La propagation de la lumière se fait dans la direction perpendiculaire au plan (x, y) [8]. Figure I.5 : Guide d’onde à deux dimensions de type Rib. Inversement au guide plan symétrique, dans les guides d’ondes à deux dimensions, seulement les méthodes numériques permettent de résoudre les équations de propagation. I.2. GUIDES D’ONDES MAGNETO-OPTIQUES Dans ce type de guides d’ondes, le cœur du guide est constitué d’un matériau magnétique, par conséquent, il est possible d’obtenir une propagation non-réciproque de la lumière. C’est l’objet de cette partie. I.2.1. Matériaux magnéto-optiques Deux grandes familles de matériaux magnéto-optiques peuvent exister selon leurs différentes applications. La première regroupe les matériaux transparents utilisés dans la transmission, ces matériaux sont caractérisés, soit par une constante de Verdet importante tels que les matériaux diamagnétiques et les matériaux paramagnétiques, soit par une forte rotation de Faraday tels que les matériaux ferromagnétiques ou encore présentant un effet Couton-Mouton élevé. La seconde famille des matériaux magnéto-optiques regroupe les nS ng ng>nS Propagation de la lumière Chapitre I Généralités sur les guides d’ondes Page | 11 matériaux réfléchissants qui présentent un effet Kerr très important et dont l’application principale concerne l’enregistrement magnéto-optique. I.2.1.1. Matériaux utilisés en transmission Cette classe regroupe les matériaux les plus utilisés pour réaliser des composants à effet non-réciproque tels que l'isolateur et le circulateur optique [9, 10]. Il s'agit des matériaux diamagnétiques possédant une constante de Verdet V élevée et des matériaux ferromagnétiques à fort effet Faraday. Ces matériaux présentent une faible absorption (de l’ordre de 0.25dB/cm) et une constante de Verdet importante dans le spectre visible. Par conséquent, ces matériaux sont très attractifs dans la fabrication des isolateurs optiques. Parmi ces matériaux, nous trouvons les grenats de terbium et d’aluminium et les verres dopés au terbium. Actuellement, ces matériaux sont concurrencés par d’autres matériaux ayant des propriétés magnétiques et semi conductrices qui présentent une grande rotation de Faraday. Le matériau le plus connu est le YIG (Yttirium Iron Garnet de formule Y3Fe5O12) ou ses versions dopés présentent un effet Faraday important (3000°/cm à 1.3µm) [11, 12, 13]. Du fait de leurs bonnes propriétés magnéto-optiques et de leur transparence dans la région des longueurs d’ondes pour les télécommunications, la plupart des applications utilisent le Bismuth Iron Garnet (BIG) de formule générale Bi3Fe5O12 [14]. I.2.1.2. Matériaux utilisés en réflexion L’effet Kerr magnéto-optique est très important dans ce type de matériaux, durant ces dernières années, ces matériaux sont fortement développés pour l’application dans le domaine de l’enregistrement magnéto optique. Les matériaux de choix pour ce type d’application sont principalement des alliages amorphes de type terre rares-métaux de transition et les composés de cérium et d'uranium [9, 10]. Malgré les propriétés intéressantes de ces matériaux, nous nous sommes particulièrement intéressés, lors de ce travail de thèse, aux matériaux utilisés en transmission en vue leur applications en optique guidée. I.2.2. Développement des matériaux magnéto-optiques Dans le domaine des télécommunications, les filtres, lasers, photo-détecteurs, multiplexeurs, amplificateurs, modulateurs, ou encore commutateurs optiques sont tous des composants intégrés au sein des circuits optiques utilisés. L'isolateur optique reste le seul Chapitre I Généralités sur les guides d’ondes Page | 12 élément qui n'a pas encore pu être intégré. Ce composant autorise le passage de la lumière dans une seule direction, en bloquant la propagation dans le sens retour. Cette fonction permet ainsi d'éviter tout risque d'endommagement ou d'instabilité des lasers dû aux réflexions parasites. La réalisation de l’isolateur optique est basée sur la non-réciprocité de la rotation Faraday des matériaux magnéto-optiques. Ces derniers peuvent être classés en deux catégories : ceux dits classiques (YIG) et ceux élaborés par la voie sol-gel. I.2.2.1. Matériaux magnéto-optiques classiques (YIG) De nos jours, dans les réseaux de télécommunications optiques, les composants non- réciproques tels que les isolateurs et les circulateurs sont des composants discrets, construits à base de matériaux massifs fabriqués à base de grenat de fer et d'Yttrium (YIG) ou de matériaux dérivés. Cependant, l'intégration de ce type de matériau se heurte à des difficultés technologiques importantes. En effet, il est impossible de déposer du YIG sur des substrats de type verre ou semi-conducteur (InP, GaAs) [15], à cause des différences de coefficient d'expansion thermique entre le matériau YIG et le substrat et la forte valeur de température de recuit nécessaire (800°C) à la cristallisation du YIG [16]. Les ferrites sont des matériaux magnétiques très utilisés dans les techniques de télécommunications, tant pour le matériel destiné au grand public (radio, télévision) que pour le matériel professionnel (faisceaux hertziens, radar). Ce sont des céramiques à base d'oxydes, ce qui les différencie nettement des métaux ou des alliages magnétiques. Les composés ferromagnésiennes à base d'oxydes, dont l'exemple typique est le grenat de fer et d'Yttrium (de formule chimique Y3Fe5O12), sont souvent appelés les grenats magnétiques. En effet la structure cristallographique de ces oxydes est identique à celle du grenat naturel grossulaire Ca3Al2Si3O12. En revanche, aucun grenat magnétique n'existe dans la nature et doit être préparé en laboratoire. Ces matériaux magnétiques ont fait l'objet d'études intensives dans le monde entier pour leurs propriétés magnétiques et magnéto- optiques, recherchées pour diverses applications. Il n'est pas exagéré de dire que, sans les grenats, certaines applications en hyperfréquences n'auraient pas été possibles. Le YIG «Yttrium Iron Garnet» est un matériau ferromagnétique qui se présente généralement sous la forme d'une minuscule bille de moins de 1mm de diamètre et qui entre en résonance en étant soumis à un champ magnétique intense. C’est le matériau magnéto- optique le plus connu ou ses versions dopées, qui présentent un effet Faraday important (3000°/cm à 1.3 m) [11]. Malgré leur propriétés magnéto-optiques intéressantes, aucun Chapitre I Généralités sur les guides d’ondes Page | 13 dispositif à base de ce type de matériau n'a été commercialisé pour plusieurs raisons telles que :  La valeur relativement élevée de l'indice de réfraction du YIG (n=2.2). Ainsi, l'obtention d'un guide monomode sur un substrat GGG (n=1.9) impose une épaisseur ne dépassant pas 900nm, ce qui limite l'efficacité de couplage avec une fibre optique dont le diamètre du cœur est de l'ordre de quelques micromètres.  Malgré le dépôt en faible épaisseur qui est attractif pour une intégration avec des composants à base de semi-conducteurs ou de Niobate de Lithium, la température de recuit élevée du YIG (800°C) réduit fortement sa compatibilité technologique avec d’autres matériaux [12].  De plus, le substrat GGG n’est pas un substrat classique sur lequel d’autres fonctionnalités peuvent être développées et il présente un coût élevé. Ainsi, le développement de nouveaux matériaux magnéto-optiques compatibles avec les technologies classiques est une voie de recherche alternative. Parmi les travaux les plus remarquables dans cette nouvelle voie de recherche, nous pouvons citer :  Les matériaux diamagnétiques possédant une constante de Verdet importante dans le spectre visible et une faible absorption (de l'ordre de 0.25dB/cm), comme les verres dopés au terbium, le grenat de terbium et d’aluminium pour lesquels V=1.9*10 −4 °/(cm.A.m −1 ) à =820nm [9]. Cela les rend attractifs pour la réalisation de rotateurs Faraday à 45° utilisés dans les isolateurs optiques en espace libre.  Les polymères diamagnétiques pour lesquels Muto et al. [17] ont montré un taux de conversion de mode TE-TM autour de 60%, à la longueur d’onde 440 nm, sur une couche polymère (PMtMa) déposée sur un substrat quartz. De plus, ces auteurs ont montré un taux d'isolation de 15dB, sous l'influence d'un champ magnétique de l'ordre de 18kOe, en configuration guidée pour une couche de copolymère (MtMa/BzMa) déposée sur un substrat de quartz [18]. L’avantage de ce matériau est qu'il possède une biréfringence modale relativement faible qui est de l'ordre de 10 −6 à la longueur d'onde 440nm, ce qui se traduit par une rotation Faraday F de l'ordre de 8.8°/cm.  Une nouvelle classe de matériaux semi-conducteurs possédant un magnétisme dilué et présentant une rotation Faraday plus importante est également développée. Zaets et al. [19] ont montré une conversion de mode TE-TM complète pour une couche de Cd1−xMnxTe déposée sur un substrat de GaAs, sous l'influence d’un champ de 5kOe, à la Chapitre I Généralités sur les guides d’ondes Page | 14 longueur d’onde 730nm. Ensuite, une isolation de 25dB en configuration guidée sur le même type de guide d'onde et à la même longueur d’onde a été démontrée [20]. D’autre part, l'utilisation de matériaux magnéto-optiques dans la réalisation de cristaux magnéto-photoniques constitue un large axe de recherche [21]. Il s’agit de structures à une, deux ou trois dimensions, périodiques et résonnantes permettant l'amplification de la rotation Faraday. L'exemple le plus simple est celui d'un cristal 1D constitué d'un arrangement périodique d'un matériau à effet magnéto-optique tel que le Bi:YIG (F=0.2°/ m) et d'un autre matériau diélectrique telle qu’une matrice SiO2. Une telle structure permet une augmentation de la rotation Faraday d'un facteur de sept [22]. Nous pouvons également trouver des structures à double cavité qui sont constituées d'un matériau magnéto-optique entouré par deux matériaux diélectriques tels que SiO2 et Ta2O5 [23]. Cependant, l'étude et la modélisation de configurations plus complexes comme celles à 2D ou 3D sont plus compliquées [24]. Ces différents matériaux présentent des potentialités intéressantes dans la mesure où ils sont compatibles avec les technologies déjà existantes. Ainsi, il est envisagé parfois de coupler la couche magnéto-optique avec une couche amplificatrice ce qui permet de limiter les pertes dues au matériau magnétique [25], ou de coupler la couche constituée d'un tel matériau avec une cavité [24] ce qui permet d'amplifier l'effet magnéto-optique. I.2.2.2. Matériaux magnéto-optiques élaborés par voie sol-gel La méthode sol-gel est une technique d’élaboration de matériaux permettant la synthèse de verres, de céramiques et de composés hybrides organo-minéraux, à partir de précurseurs en solution. Elle permet de réaliser des couches minces constituées d’empilements de nanoparticules d’oxydes métalliques. L’usage du procédé sol-gel, issu de la chimie douce et qui est connu depuis longtemps, est devenu très courant actuellement. Il est de plus en plus exploité pour l’élaboration de nouveaux matériaux composites à partir de précurseurs moléculaires en solution à température ambiante [26]. Ces matériaux sont caractérisés par une grande homogénéité, pureté et sont réalisés à des températures inférieures à celles des méthodes conventionnelles. Par ailleurs, ce procédé s’effectue dans des conditions dites de chimie douce, à des températures plus basses que celles des voies classiques. Par conséquent, cette technique offre la possibilité d’associer à leurs produits des espèces organiques et minérales pour former de nouvelles familles de composés hybrides organo-minéraux, possédant des propriétés inédites. Chapitre I Généralités sur les guides d’ondes Page | 15 Pour cela, la voie sol-gel constitue une excellente alternative aux procédés classiques en vue de l’élaboration de verres dont les températures nécessaires dépassent les 1200°C. Si cette technique permet d'obtenir une grande variété d’oxydes métalliques (SiO2, TiO2, ZrO2 ….) avec une grande pureté et homogénéité, elle permet également la mise sous diverses configurations. En effet, à partir de la même solution «sol», le produit final prend des formes très différentes selon le mode de séchage du gel: matériaux massifs (monolithes de verres ou de céramiques), poudres, aérogels (séchage supercritique), fibres, composites, gels poreux ou membranes, et bien entendu, films ou couches minces (figure I.6) [27]. Cette grande diversité, tant de matériaux que de la mise en forme, a rendu ce procédé très attractif dans différents domaines technologiques tels que l’optique, l’électronique, les biomatériaux et les capteurs. Il présente, en outre, l’avantage d’utiliser une chimie douce et de pouvoir aussi conduire à des matériaux très purs et stœchiométriques ou dopés selon l’application visée. Figure I.6 : Différents produits obtenus lors de la transition sol-gel [27]. Le principe du procédé sol-gel, autrefois appelé «chimie douce», repose sur l’utilisation d’une suite de réactions d’hydrolyse-condensation, à température modérée, proche de l’ambiante, pour préparer des réseaux d’oxydes, qui peuvent être à leur tour traités thermiquement. Il s’agit d’un processus de conversion en solution d’alcoxydes métalliques, tels que les alcoxydes de silicium, zirconium, aluminium, titane. L’espèce métallique soluble peut aussi contenir des constituants organiques pouvant être ajustés selon les applications entreprises. Chapitre I Généralités sur les guides d’ondes Page | 16 I.2.2.3. Choix des dopants pour matériau composite Le procédé sol-gel représente une technique très efficace pour la synthèse des matériaux composites à base de nano-cristaux. Cette technique est très adaptée pour la réalisation de matériaux magnéto-optiques dont les propriétés diffèrent des matériaux massifs [28, 29]. Par ailleurs, la voie sol-gel permet la réalisation des matériaux magnéto-optiques à partir d’une matrice de silice dopée à l’aide de nanoparticules magnétiques de Maghémite ( −Fe2O3) ou Ferrite de Cobalt (CoFe2O4) et leurs propriétés caractérisées. Par ailleurs, la matrice de silice est complètement compatible avec les verres [11, 30, 11]. Pour un dopage parfait à l'aide de particules de ferrite de cobalt, la réalisation de solutions de ferro-fluides requiert une attention particulière pour en assurer la stabilité. Le dopage du sol se fait par insertion de nanoparticules déjà cristallisées, sous forme de liquide magnétique pendant la préparation du sol. Cette méthode de dopage développée ces dernières années est considérée la plus simple et la plus pratique dans la réalisation d’un dopage homogène. Cependant, l’ajout de ces dopants dans un sol reste une étape cruciale car elle nécessite une bonne dispersion du dopant, ce qui impose parfois une adaptation de la chimie du sol. En effet, les particules de ferrite de Cobalt présentent une forte rotation de Faraday à la longueur d’onde 1550nm, contrairement au Maghémite qui possède un effet maximal à la longueur d’onde 500nm et un effet quasi nul à 1550nm [30]. Par conséquent, ces dernières années les nanoparticules de ferrite de Cobalt deviennent de plus en plus utilisées pour le dopage des couches magnéto-optiques [11]. I.3. EFFETS NON RECIPROQUES I.3.1. Principe Nous disons qu’une onde lumineuse évolue de manière non réciproque, lorsque sur le même parcours, les caractéristiques de sa propagation dans le sens direct sont différentes de celles dans le sens retour. Pour obtenir un tel effet, il faut avoir un matériau présentant une symétrie axiale, engendrée par la présence d’un champ magnétique ou une aimantation statique. En optique guidée, l'utilisation d'un matériau magnéto-optique pour obtenir des effets non réciproques, se fait principalement de deux façons :  Conversion de mode : à la manière de ce qui se fait en espace libre, il est possible d'obtenir un couplage entre les modes de différentes polarisations (couplage TE-TM). Chapitre I Généralités sur les guides d’ondes Page | 17  Propagation non réciproque : des géométries particulières utilisant un matériau magnéto-optique permettent l'obtention de constantes de propagation différentes, pour un même mode, suivant la direction de propagation (aller ou retour). I.3.2. Rotation Faraday et sa non réciprocité Dans un matériau, soumis à un champ magnétique, une onde polarisée rectilignement subit une rotation de polarisation proportionnelle à la composante du champ magnétique parallèle à la direction de propagation de la lumière. L’origine physique de cette interaction magnéto-optique vient du mouvement d’un électron au sein d’un atome d’un matériau sous l’action conjuguée d’un champ magnétique ⃗ et d’une onde lumineuse (onde électromagnétique) qui s’y propage. La résolution de l’équation du mouvement de l’électron, en tenant compte de toutes les interactions, montre que la permittivité diélectrique pour un matériau soumis à un champ magnétique orienté selon OZ �⃗⃗� = 𝐻 ⃗ s’écrit [31] : 𝜀 = 𝜀 + = ( 𝜀 − 𝜀𝜀 𝜀 𝜀 ) (I.13) Dans cette expression, les termes hors diagonaux (𝜀 ) sont proportionnels au champ magnétique appliqué.  Rotation Faraday Pour une onde lumineuse longitudinale �⃗� = �⃗� exp − , la résolution des équations de Maxwell, dans un matériau possédant la permittivité représentée par l'expression I.13, montre que seuls deux types d'ondes peuvent se propager sans altération :  Les vibrations circulaires droite caractérisées par : { = √𝜀 − 𝜀𝐸 = − 𝐸 (I.14)  Les vibrations circulaires gauche caractérisées par : { = √𝜀 + 𝜀𝐸 = − 𝐸 (I.15) Ces polarisations circulaires droite et gauche constituent les états propres de propagation. L'application d'un champ magnétique au matériau crée ainsi une symétrie circulaire qui ne permet que la propagation d'onde électromagnétique ayant une polarisation circulaire. La projection sur les états propres de propagation d'une onde polarisée linéairement Chapitre I Généralités sur les guides d’ondes Page | 18 correspond à deux états de polarisation circulaire droite et circulaire gauche d’amplitudes égales (figure I.7). Lorsque cette polarisation linéaire arrive sur le matériau, les deux polarisations circulaires droite et gauche se propagent à des vitesses différentes vg et vd. Par conséquent, au bout d'une longueur l dans le matériau, elles sont déphasées l'une par rapport à l'autre d’un angle 𝜃 donné par l’expression suivante : 𝜃 = 𝜋. .𝑅 𝑔− (I.16) Figure I.7 : Evolution de l’état de polarisation d’une onde rectiligne au cours de la traversée d’un matériau soumis à un champ magnétique [32]. En sortie du matériau, les deux ondes se recombinent pour donner une vibration polarisée rectilignement, ayant tournée d'un angle 𝜃 par rapport à la direction de l'onde incidente avec [32] : 𝜃 = 𝜃 = 𝜋. .𝑅 √𝜀 +𝜀 +√𝜀 −𝜀 ≅ 𝜋. .𝑅 𝜀√𝜀 = 𝜋. .𝑅 𝜀 (I.17) Avec: n est l’indice de réfraction du matériau. Cet angle de rotation, appelé rotation Faraday est donc directement proportionnel au terme hors diagonal. Dans le cas simple d'un électron élastiquement lié, elle est proportionnelle au champ magnétique appliqué [32]. Il est souvent plus utile de noter cette rotation en termes de rotation spécifique par unité de longueur : 𝜃 °⁄ = 8 .𝜃𝜋. (I.18) 𝑬𝒕→ 𝑬𝒊→ 𝑬𝒅→ 𝑬𝒈→ 𝑬𝒅→ 𝑬𝒈→ 𝛉 𝑩→ 𝒍 Chapitre I Généralités sur les guides d’ondes Page | 19  Non réciprocité Une des propriétés importantes de la rotation Faraday, découverte en 1845 par Faraday est sa non réciprocité. Pour mettre en évidence cet effet, nous supposons maintenant que le champ magnétique est orienté dans le sens opposé, soit : �⃗⃗� = −𝐻 ⃗ . En reprenant le cheminement précédent, nous pouvons montrer que la rotation Faraday change de signe et prend la valeur suivante : 𝜃 = − 𝜋. .𝑅 𝜀𝜆√𝜀 (I.19) Cela signifie qu’une onde rectiligne faisant un aller-retour dans le matériau, subit une rotation de polarisation égale à 2 𝜃 et ne retrouve donc pas son état initial. La figure I.8 illustre le caractère non-réciproque de l’effet Faraday. Figure I.8 : Évolution de l'état de polarisation d'une onde rectiligne lors d'un aller- retour au sein d'un matériau soumis à un champ magnétique. Dans le cas de matériaux ferro ou ferri-magnétique classique, représenté sur la figure I.8, nous avons considéré que le terme hors diagonal ɛ2 et par conséquent la rotation Faraday est proportionnel au champ �⃗� . Cela est particulièrement vrai pour les verres diamagnétiques. Pour les matériaux ferro ou ferri-magnétique, tel que le ferrite de Cobalt utilisé dans ce travail, le tenseur permittivité s’écrit de la même façon [31], mais le terme hors diagonal noté ɛ est en fait proportionnel à l’aimantation ⃗⃗ régnant au sein du matériau. 𝜀 = ( 𝜀 − 𝜀𝜀 𝜀 𝜀 ) (I.20) Où: 𝜀 est proportionnel à l’aimantation régnant au sein du matériau : 𝜀 = La rotation Faraday spécifique s'écrit : 𝜃 °⁄ = 8 .𝑅 𝜀𝑚𝜆. (I.21) Matériau à effet Faraday 𝟐𝜽 𝜽 𝑩→ Miroir Chapitre I Généralités sur les guides d’ondes Page | 20 I.3.3. Conversion de mode TE-TM Des effets non réciproques peuvent être obtenus en configuration guidée [33]. À la manière de ce qui se fait en espace libre dans le cas de Matériaux ferri-magnétique, la technique de conversion de mode TE-TM consiste à réaliser sous l’influence d’un champ magnétique longitudinal à la direction de propagation un couplage entre les modes TE et TM d’un guide planaire (figure I.9). 𝑬𝑻→ Figure I.9 : Configuration permettant le couplage de mode TE-TM. L'application d'un champ longitudinal crée une aimantation au sein du guide. Celle-ci est à l'origine du couplage entre les composantes 𝐸𝑇 et 𝐸𝑇𝑀 L’effet Faraday se traduit par des termes non diagonaux du tenseur permittivité du matériau, représenté dans les équations I.20 et I.21. Ce tenseur est très souvent utilisé pour étudier les effets magnéto-optiques. Ces termes non diagonaux conduisent à un couplage entre les modes TE et TM des guides planaires. Les modes étant supposés sans pertes, le formalisme de YarI [3] conduit à l’équation des modes couplés suivante : 𝐴𝑇 = 𝑇𝑀 𝛥 (I.22) 𝐴𝑇𝑀 = ∗ 𝑇 − 𝛥 (I.23) Où: 𝑇 et 𝑇𝑀sont les amplitudes des deux modes couplés, Δ représente la différence entre leur constante de propagation, 𝛥 = 𝛥 𝑇 − 𝛥 𝑇𝑀, K est la constante de couplage. La solution du système différentiel conduit pour le rendement de conversion, défini par l’expression suivante : 𝑅 = 𝑇𝑇𝑀 (I.24) 𝑅 = 𝜃𝜃 + Δ𝛽/ [√𝜃 + Δ / ] (I.25) 𝐄𝐓𝐄→ 𝑯→ θ Chapitre I Généralités sur les guides d’ondes Page | 21 Cette dernière relation met en évidence que la conversion n’est complète que si 𝛥 = . Dans ce cas, elle est obtenue pour une distance de propagation dite longueur de couplage = 𝜋/ | |. Si la différence de phase 𝛥 n’est pas nulle, le rendement de conversion est limité à la valeur 𝑅𝑀 obtenue au bout d’une distance : Lc = π√4 𝜃 +Δ𝛽 (I.26) 𝑅𝑀 = 𝜃𝜃 + 𝛥𝛽/ (I.27) La figure I.10 donne une représentation graphique du rendement de conversion maximal RM dans un guide magnéto-optique en fonction de la distance de propagation z. Figure I.10 : Évolution du rendement de conversion RM (z) en fonction de la longueur de propagation z [12]. La figure I.10 montre que pour un coefficient de couplage de 120°/cm, nous pouvons obtenir une conversion complète au bout de 0,7cm, si la biréfringence modale est de 10 -5. Par contre, si cette biréfringence atteint 10 -4, la conversion complète est obtenue au bout de 0,51cm. Par conséquent, nous constatons que la biréfringence modale peut donc limiter drastiquement le taux maximum de conversion. Ceci montre là, si l’on veut pour réaliser un effet non réciproque en configuration guidée, en utilisant la conversion de mode TE-TM, il est nécessaire de bien contrôler le paramètre RM pour le réduire au minimum. 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 0.5 1 1.5 2 RM (%) Z (cm) Datenr eihen1 ∆N=10-5 ∆N=10-4 LC =0.51 cm LC = 0.70 cm Chapitre I Généralités sur les guides d’ondes Page | 22 I.3.4. Propagation non réciproque La propagation de la lumière est non-réciproque, lorsque sur le même parcours, la constante de propagation dans le sens direct est différente de celle dans le sens de retour 𝑎 ≠ [33, 34]. Pour cela, des géométries particulières différentes suivant le type de mode (TE ou TM) et utilisant un matériau magnéto-optique, permettent l'obtention de cette non-réciprocité. Le matériau doit posséder un fort effet Faraday, tel que le grenat d'Yttrium et de Fer dopé au Gadolium (Y3Fe5−xGaxO12) [11], qui présente une rotation Faraday de l'ordre 3000°/cm à 1.3 m. Dans le cas du mode TM, un tel effet est obtenu en utilisant une aimantation transverse dirigée horizontalement dans la couche (Oy), comme il est mentionné sur la figure I.11. Figure I.11 : Configuration requise pour obtenir une propagation non-réciproque des modes TM. L'aimantation est transversale par rapport à la direction de propagation. Les deux composantes 𝐸 et 𝐸 du mode TM sont liées par le terme hors diagonal 𝜀 . Considérant une propagation selon Oz, l’équation caractéristique de ces modes s’écrit alors [35] : √ 𝜀 − = 𝑎 𝑎 [ 𝜀√ 𝜀 − (√ − 𝑎𝑎 − 𝜀𝑚𝜀 𝜀 )] + 𝑎 𝑎 [ 𝜀√ 𝜀 −𝛽 √𝛽 − 𝑎𝑎 + 𝛽𝜀𝑚𝜀 𝜀 ] (I.28) 𝜀 = 𝜀 − 𝜀𝑚𝜀 (I.29) ETM 𝑲→ 𝑩→ z x y Chapitre I Généralités sur les guides d’ondes Page | 23 Dans le sens retour, la lumière se propage selon -Oz, le signe des termes hors diagonaux est inversé. En conséquence, les termes linéaires de la relation précédente changent de signe, ce qui permet d’avoir une solution différente de l’équation I.22. Nous obtenons ainsi une constante de propagation d’aller différente de celle de retour ( 𝑎𝑇𝑀 ≠ 𝑇𝑀 ). Pour le mode TE, l’obtention d’un déphasage non-réciproque est plus difficile par rapport à celui du mode TM. Théoriquement, la configuration requise pour obtenir un déphasage non-réciproque a été montrée pour la première fois par Popkov et al. [36]. Cette configuration est illustrée sur la figure I.12. Il s’agit d’un guide d’onde rectangulaire à deux dimensions, divisé en deux parties, possédant toutes les deux une aimantation transversale par rapport à la direction de propagation (dans notre cas Oz), mais d’orientation différente dans les zones de guidage juxtaposées. Cette géométrie crée une dissymétrie particulière pour les modes TE et permet d'obtenir une propagation non réciproque de ces modes ( 𝑎𝑇𝑀 ≠ 𝑇𝑀 ) [39]. Figure I.12 : Configuration requise pour l'obtention d’une propagation non-réciproque dans le cas d’un mode TE. I.4. BIREFRINGENCE MODALE Nous rappelons que la différence entre les constantes de propagation des modes TE et TM, ∆ , constitue un inconvénient majeur pour la réalisation de la conversion de mode TE- TM. Elle est directement liée à la biréfringence modale ∆ ∶ ∆ = 𝜋𝜆 𝛥 , elle peut limiter drastiquement RM [37] : Δβ = k(ΔNgeo + ΔNi) (I.30) x y z → → Chapitre I Généralités sur les guides d’ondes Page | 24 I.4.1 Biréfringence de mode géométrique 𝜟 𝒈é La biréfringence de mode géométrique 𝛥 é d'un guide d'onde planaire, supposé isotrope, est directement liée à sa forme géométrique et ses propriétés opto-géométriques tels que son épaisseur, son profil d'indice et la différence d'indice entre le film et celui du milieu qui l'entoure (substrat et superstrat). Elle dépend également de la longueur d'onde de travail. Plusieurs solutions peuvent être envisagées pour diminuer la valeur de 𝛥 é (𝛥 é ) telles que la réduction de l'écart d'indice entre la couche guidante et le milieu qui l'entoure, ou la modification de la forme géométrique du guide d'onde [38]. I.4.2 Biréfringence intrinsèque 𝜟 𝒊 La biréfringence intrinsèque Δ , du matériau constituant la couche mince est la différence d'indice optique du matériau entre les champs électriques polarisés parallèlement au plan et ceux normaux au plan Δ = ∥ − ⊥. Pour le matériau YIG, elle trouve son origine dans une biréfringence de contrainte 𝛥 et une biréfringence de croissance Δ qui sont toutes deux négatives [39]. Les travaux de nombreux auteurs ont consisté à maximiser le rendement de conversion des couches de YIG. Les approches sont différentes et les techniques sont variées.  Tien et al [40] proposent l'utilisation d'une aimantation périodiquement retournée (période 𝜋/Δ )) pour forcer la conversion TE-TM. Le retournement est obtenu par un conducteur disposé en serpentin sur la couche.  Monerie et al [41] construisent une structure multicouche dont la symétrie permet de diminuer la différence de phase et augmenter le rendement de conversion.  En se plaçant dans les conditions d'accord de phase, Damman et al [42, 43] appliquent une contrainte externe à la couche, ce qui induit une anisotropie qui compte ainsi les biréfringences initiales.  Après une étude utilisant la phase de recuit haute température (1100°C), Ando et al [36] ont pu diminuer la biréfringence intrinsèque de la couche et augmenter ainsi la conversion.  Après une étude approfondie sur les valeurs des contraintes dans une certaine structure, Wolfe et al, [38] montrent qu'un choix adéquat d'épaisseur permet d'obtenir une compensation parfaite entre 𝛥 é et 𝛥 .  Enfin Lohmeyer et al [44] proposent une configuration de guide rectangulaire optimale permettant d'obtenir l'accord de phase. Chapitre I Généralités sur les guides d’ondes Page | 25 I.5. TECHNIQUES D’ISOLATION Dans cette partie, nous rappellerons le principe d’isolation en espace libre, puis nous présenterons deux types d’isolateurs en optique intégrée : l’isolateur à rotation et l’isolateur à déphasage. I.5.1. Principe d’isolation en espace libre Le principe de fonctionnement d'un tel isolateur en espace libre est illustré sur la figure I.13. Il est constitué de deux polariseurs et d'un tronçon magnéto-optique produisant une rotation Faraday de 45°. Le polariseur en sortie est incliné de 45° par rapport à celui d'entrée. Ainsi, dans le sens direct, après la traversée du polariseur, la direction de polarisation de la lumière subit une rotation de 45° et se trouve alignée avec le polariseur de sortie: elle est donc transmise. Par contre dans le sens retour, la rotation de 45° se fait dans le sens opposé et la direction de polarisation de la lumière se retrouve inclinée à 90° du polariseur d'entrée: elle est donc bloquée. Figure I.13 : Principe de fonctionnement d'un isolateur optique en espace libre. Dans la pratique, les isolateurs optiques sont caractérisés principalement par leur taux d’isolation et les pertes d’insertions. Le taux d’isolation en dB est le rapport de coefficient de transmission entre le sens aller et celui de retour, alors que, les pertes d’insertions sont celles que l’on provoque lorsque l’on insert le composant dans une chaîne optique (pertes de couplage, pertes de propagation…etc.). Dans les isolateurs optiques en espace libre, les pertes d’insertion sont de l'ordre de 0,3 à 0,5dB et le taux d'isolation est entre 35 et 44dB [45]. Suivant la longueur d’onde, le matériau Signal Signal Rotateur ° 𝟗𝟎° Miroir 𝑩→ Polariseu Polariseu r Sens passant Sens Chapitre I Généralités sur les guides d’ondes Page | 26 magnéto-optique employé peut être un verre paramagnétique, un grenat de terbium et gallium (TGG), un grenat d’yttrium et de fer (YIG) [45]. Ainsi, pour réaliser un isolateur intégré, deux voies principales ont été développées :  La première est dérivée de celle de l'espace libre : elle est basée sur l'utilisation d'un rotateur Faraday et d'un rotateur réciproque (isolateurs à rotation).  La seconde repose sur les déphasages non réciproques (isolateurs à «phase shift»). I.5.2. Isolateur à rotation Un isolateur à rotation fut réalisé par Castéra et ses collaborateurs en 1977 [45]. Il est constitué, comme l’indique la figure I.14, d’un sélecteur de modes et de deux tronçons : un non-réciproque et un réciproque. Le matériau utilisé est GdGa:YIG, il est déposé par épitaxie en phase liquide. Le tronçon non-réciproque est réalisé en utilisant l’effet Faraday par application d’un champ magnétique longitudinal au faisceau propagateur. La section réciproque est obtenue par application d’un champ magnétique inclinée à 22,5° du plan de la couche. Les longueurs des sections non-réciproque et réciproque sont calibrées de telle façon à obtenir pour chacune d’elle une rotation de 45°. Le mode TE incident traverse le sélecteur de modes puis la section non-réciproque et réciproque. Dans le sens aller, les effets des deux tronçons s’annulent, laissant ainsi le mode incident TE inchangé. Dans le sens retour, les effets s’ajoutent et le mode TE est converti en mode TM, absorbé par le sélecteur. Avec une telle structure, une isolation de l’ordre de 10dB a été obtenue. De nombreuses équipes de recherche ont travaillé pour améliorer le taux de ce composant, le meilleur taux d’isolation est obtenu par Sugimoto et al en 1996 avec une isolation de 31dB [7]. Figure I.14 : Isolateur intégré à rotation fonctionnant sur le mode TE. Lame demi-onde Rotateur Sélecteur TE 45° Retour TE 45° 45° TE TE TM Aller 45° M Chapitre I Généralités sur les guides d’ondes Page | 27 I.5.3. Isolateur à déphasage La figure I.15 illustre le principe d’un isolateur à déphasage. Il est constitué d’un interféromètre de Mach-Zehnder dont l’un des bras contient un déphaseur non réciproque et un réciproque, l’autre bras contient uniquement un déphaseur non réciproque. Le déphaseur non réciproque est basé sur des constantes de propagation non réciproques (allerretour). Dans cette structure, un tel effet est obtenu en utilisant une aimantation transverse au faisceau lumineux, dirigée horizontalement dans la couche, pour le mode TM [35]. Dans le cas du mode TE, pour obtenir cet effet, l’aimantation est transversale par rapport à la direction de propagation et au plan de la couche, et d’orientation différente dans les zones de guidage juxtaposées [47]. Dans le sens aller, la structure permet d’obtenir une recombinaison des deux ondes, alors que dans le sens retour, ces dernières sont en opposition de phase et s’annulent. Des isolateurs à déphasage de modes TM ont été réalisés par Fujita et al [48], et ceux de modes TE par Bahlmann et al [11] et enfin plus récemment des isolateurs indépendants de la polarisation [49]. La biréfringence de mode a été mesurée sur des échantillons recuits à 740°C, d’épaisseur de 1.2m, ayant deux modes de propagation. Cette biréfringence est importante, elle est de 8*10 -3, ce qui correspond à un taux maximum théorique de conversion de mode TE-TM de 5.6% (section I.3.3). Pour améliorer ce taux de conversion, nous envisageons l’utilisation de matériau YIG dopé au cérium, dont la rotation Faraday peut être 100 fois supérieure à celle du YIG [7]. Ceci nous permettra de s’affranchir d’une recherche fine de l’accord de phase, car les techniques sont souvent difficiles à mettre en œuvre technologiquement. Nous rappelons que les films dont l’épaisseur est supérieure à 1.3m présentent des craquelures après recuit, de ce fait, nous ne pouvons plus mesurer la biréfringence de mode. Figure I.15 : Le principe de fonctionnement d’un isolateur intégré à déphasage non réciproque. Le déphaseur non réciproque (NR) a une rotation de 45° alors que le déphaseur réciproque (R) a une rotation de 90°. Les valeurs des phases accumulées sont reportées sur les ondes de chaque bras. I=0 -45° -45° 135° 2 1 -45°NR 45°NR 90°R b) Sens retour Io Io 45° 45° -45° 2 1 -45°NR -45°NR -90°R a) Sens aller Io Chapitre I Généralités sur les guides d’ondes Page | 28 La différence d’indice effectif entre le mode TE et TM est la somme des deux contributions n = ngéo+ni [7] :  La biréfringence de mode géométrique ngeo possède toujours des valeurs positives, elle est fortement liée à l’épaisseur de la couche mince et à la différence d’indice entre le substrat et la couche.  La biréfringence intrinsèque du matériau constituant la couche mince ni. Il s’agit de la différence d’indice optique du matériau entre des champs électriques polarisés parallèlement au plan et ceux normaux au plan ni= n - n. Pour le matériau YIG, elle trouve son origine dans une biréfringence de contrainte exprimée par [12] :        S fS i a aa -nΔn - 3  (I.31) Où: n est l’indice de la couche guidante,  est une constante caractéristique du milieu magnétique, af et aS représentent respectivement le paramètre de maille de la couche guidante et du substrat. CONCLUSION Au cours de ce chapitre, nous avons effectué une présentation détaillée des guides d'onde optiques et comprendre comment évolue la propagation d’ondes électromagnétiques à l’intérieur d’un guide d’ondes, nous avons aussi mis en évidence les paramètres définissant un mode guidé et les calculs nécessaires pour les obtenir. Nous avons également présenté en détail les guides d’ondes magnéto-optiques ainsi que les effets non réciproques. En plus, nous avons établi à travers cette étude que le phénomène de conversion de mode est à la base de la réalisation de composants non réciproques tels que l’isolateur, le modulateur et le circulateur. La réalisation de l’isolation d’un mode guidé est fortement liée aux conditions d’accord de phase et du taux de conversion entre les deux modes guidés, alors, il paraît important de maîtriser les différentes techniques d’isolations. L’étude des modes guidés d’une structure plane, nous a permis de constater que la biréfringence dépend des paramètres géométriques du guide. Pour cela, notre intérêt est porté en particulier sur la biréfringence de mode, qui est un paramètre très important, pour obtenir un meilleur taux de conversion. CHAPITRE II Techniques d’élaboration des couches minces par voie sol-gel Chapitre II Techniques d’élaboration des couches minces par voie sol-gel Page | 29 INTRODUCTION Dans le chapitre précédent, nous avons vu des généralités sur les guides d’ondes optiques et magnéto-optiques. Nous avons aussi constaté que les voies de recherche actuelles sont souvent orientées vers la réalisation des couches à base de matériaux magnéto-optiques compatibles avec les technologies de l’optique intégrée. Ces couches sont élaborées par voie sol-gel et déposées sur des substrats classiques de type verre ou Pyrex. Ce présent chapitre sera donc consacré aux différentes techniques d'élaboration des couches minces magnéto- optiques, en particulier, celles élaborées par la chimie «sol-gel», (matériau, dépôt en couches minces et différents techniques de traitements appliqués). Dans cette partie, la procédure d'élaboration de films minces par voie sol-gel a été décrite de phase synthèse du sol jusqu'au traitement apporté à la couche, en passant par la phase de dépôt. Dans ce sens, nous avons mis en évidence les paramètres d'élaboration les plus importants pour la conception d'un guide d'onde plan (vitesse de tirage, viscosité du sol, traitement thermique et exposition UV). II.1. ELABORATION DES FILMS MAGETO-OPTIQUES Les différentes techniques de dépôt des films magnéto-optiques peuvent être réparties en deux catégories ; les méthodes chimiques et les méthodes physiques. Les méthodes chimiques se subdivisent en deux techniques avec les dépôts en solution et les dépôts en phase vapeur. Pour les méthodes physiques, nous retrouvons celles par ablation laser et par pulvérisation, technique de dépôt classique de la microélectronique. Cette dernière se décline en deux méthodes : Dépôt chimique et Dépôt physique [50]. Dans la littérature, les couches minces de YIG ou de YIG substitué peuvent être élaborées par ablation laser, dépôt par vapeur chimique, par épitaxie en phase liquide et pulvérisation cathodique radiofréquence. La technique conventionnelle est l’épitaxie en phase liquide qui utilise des températures élevées de l’ordre de 980 °C, mais les films de YIG sont contaminés par les ions de plomb nécessaire au dépôt, ce qui provoque des effets négatifs sur les performances des dispositifs micro-ondes [3]. Les différentes techniques utilisées pour le dépôt des films magnéto-optiques sont résumées dans la figure II.1. Chapitre II Techniques d’élaboration des couches minces par voie sol-gel Page | 30 Figure II.1 : Schéma synoptique des différentes techniques de dépôts des films magnéto-optiques. II.1.1. Dépôt par vapeur chimique CVD Le dépôt par vapeur chimique dite CVD (en Anglais : Chemical Vapor Deposition) est une technique qui permet de réaliser des dépôts solides sur un substrat chauffé, à partir d’un précurseur gazeux et d’une réaction chimique. Les précurseurs gazeux peuvent être, au départ, des gaz, ou provenir de la décomposition thermique ou de la réduction de fluorures, chlorures, hydrures, organométalliques, etc.… Cependant, il existe des limitations à l’utilisation de la technique CVD. La plus importante est la limite de température que peut supporter un substrat. En effet, pour que les réactions chimiques souhaitées puissent avoir lieu, le substrat doit être chauffé à une température très élevée; généralement elle est comprise entre 500°C et 2000°C (suivant les matériaux à déposer). Malheureusement, de nombreux matériaux ne peuvent pas être chauffés à ces températures sans subir de modifications importantes dans leurs caractéristiques, ce qui limite le choix des substrats [2]. II.1.2. Dépôt par épitaxie en phase liquide La figure II.2 illustre l’appareillage utilisé pour la croissance épitaxiale en phase liquide. Le substrat monocristallin est d’abord maintenu près de la surface du bain fondu afin que sa température s’équilibre avec celle du liquide, les températures de croissance sont de l’ordre de 980°C. Le substrat est ensuite mis en rotation et plongé dans le bain fondu pendant un temps proportionnel à l’épaisseur souhaitée pour la couche épitaxiale. Après quoi, le substrat est retiré du bain et les dernières gouttes adhérentes de liquide sont éliminées par Dépôts chimiques Dépôts physiques En solution Dépôt par Epitaxie en phase liquide Pulvérisation Ablation laser Dépôt par vapeur chimique Dépôt par voie sol-gel Techniques de dépôts des films magnéto-optiques Chapitre II Techniques d’élaboration des couches minces par voie sol-gel Page | 31 mise en rotation très rapide de l’échantillon. En fait, un double guide magnéto-optique est obtenu après refroidissement, puisque l’épitaxie a lieu simultanément sur les deux faces du substrat [2]. Figure II.2 : Coupe verticale de l’appareillage utilisé pour la croissance épitaxiale en phase liquide. II.1.3. Dépôt par ablation laser Le principe de dépôt par l’ablation laser (PLD : Pulsed Laser Deposition) consiste à focaliser un faisceau laser impulsionnel de forte puissance sur la surface d’un solide nommé cible afin de l’évaporer. La longueur d’onde du laser est comprise entre 200 et 400nm. Au- dessus du seuil d’ablation des atomes, des électrons, des agglomérats et des amas sont éjectés de la surface et il apparaît un plasma qui a une très forte densité de particules et une température d’excitation élevée. La fluence du laser (énergie par unité de surface) nécessaire pour produire le plasma dépend du matériau de la cible, de sa morphologie et de la longueur d’onde du laser. Le plasma, appelé en général le panache, est ensuite condensé sur un substrat chauffé, en vue d’assurer la cristallisation du matériau. La figure II.3 représente un exemple de bâti utilisé pour le dépôt par l’ablation laser. Ce dernier n’étant pas situé dans l’enceinte sous vide, le faisceau est transmis alors par l’intermédiaire d’une fenêtre-laser. Cette dernière doit être parfaitement transparente à la longueur d’onde du laser pour ne pas absorber l’énergie et doit être nettoyée régulièrement car le dépôt se fait également sur celle-ci [2]. Tige Support Liquide Substrat R é si st a n ce Chapitre II Techniques d’élaboration des couches minces par voie sol-gel Page | 32 Figure II.3 : Schéma d’un bâti de dépôt par ablation laser. II.2. MATERIAUX MAGETO-OPTIQUES PAR VOIE SOL-GEL II.2.1. Procédé sol-gel Comment créer du verre à basse température avec des fonctionnalités colorées ou biomimétiques ? Le verre est traditionnellement élaboré à partir de silice fondue au-dessus de 1000° C. Cependant, en s’inspirant de la nature, des chercheurs ont développé une voie de synthèse pour produire du verre à basse température. Cela permet non seulement de consommer moins d’énergie mais en plus de créer toute une nouvelle gamme de matériaux hybrides inorganiques/ organiques originaux. En effet, la matière organique brûle à 400 °C et ne résiste pas au processus standard de fabrication du verre. Cette nouvelle voie de synthèse, appelée «sol-gel» comprend, principalement deux étapes : l’hydrolyse et la condensation. En présence d’eau, les précurseurs de silice Si(OR)4 s’hydrolysent pour former des espèces Si(OH)4 réactives qui, à travers des réactions successives de polycondensation, conduisent à la formation de gels. En raison de son caractère «basse température», la technique sol-gel s’est considérablement développée depuis les années 1970. En effet, cette méthode originale d'élaboration de matériau à partir de précurseurs moléculaires en solution à température ambiante nécessite, pour réaliser le séchage et la densification, un traitement thermique à température modérée. Ainsi, la méthode sol-gel est une méthode qui nécessite moins d’énergie par rapport à des procédés de synthèses classiques comme l’élaboration de verres et de céramiques nécessitant une phase de fusion à haute température dépassant les 1200°C. Les applications de ces matériaux sont nombreuses : les verres colorés (les lasers à colorants solides), les revêtements fonctionnels sur des vitres hydrophobe crée par Chapitre II Techniques d’élaboration des couches minces par voie sol-gel Page | 33 biomimétisme et pour la micro-optique et micro-électronique, les capteurs et les bio-capteurs, etc. Son aspect issu de la «chimie douce», lui a offert la possibilité d'associer des parties organiques à d'autres minérales sans qu'elles subissent de dégradation thermique ultérieure. Cette nouvelle voie, utilisée pour la première fois au cours des années 80, consiste donc à se servir de précurseurs comportant à la fois des fonctions hydrolysable et photo-polymérisable. La nature du groupement organique peut conférer au matériau ainsi élaboré des propriétés nouvelles de nature hydrophobe, optique ou chimique. Au vu de ces caractéristiques, le procédé permet de réaliser des matériaux de haute qualité intrinsèque dont les propriétés spécifiques sont potentiellement aptes à satisfaire des applications allant des cellules solaires [51] à la réalisation de miroirs [52] en passant par la fonctionnalisation de vitrage automobile [53]. De même, les couches minces peuvent constituer des revêtements de protection [54], des matériaux micro-structurés [55] ainsi que des guides d'onde optiques [7, 12, 30]. L'un des intérêts majeurs du procédé sol-gel, réside dans la possibilité de réaliser une large gamme de «gel», dopés par différents types de particules tels que les particules métalliques, les ions [56] et les nanoparticules magnétiques constituant la phase solide de ferro-fluide [30, 44]. Il est conçu pour la réalisation de matériaux dopés dont les propriétés diffèrent du matériau massif [28]. Cette insertion de dopants spécifiques au sein de la matrice sol-gel, vise à leur faire acquérir des propriétés fonctionnelles nouvelles, ce qui constitue un moyen d'envisager de nombreuses applications. Dans cette idée, la méthode sol-gel est apparue comme une méthode de synthèse efficace de ces matériaux [29]. Il existe dans la littérature de nombreuses techniques pour réaliser le dopage d'un matériau élaboré par voie sol-gel. Elles sont classées en deux catégories :  Dopage après l'étape de dépôt [57] : l'inconvénient de cette méthode est qu’elle n’est spécifique qu'aux gels de faible densité dont la tenue mécanique ne permet pas la mise en forme pour des applications optiques [58].  Dopage du sol : cette méthode est de loin la plus simple et la plus pratique dans le sens où elle consiste à ajouter directement les dopants en solution pendant la préparation du sol. L'avantage de cette technique est la réalisation d'un dopage homogène, la concentration en dopant est contrôlable [12]. Chapitre II Techniques d’élaboration des couches minces par voie sol-gel Page | 34 Comparé aux méthodes conventionnelles, le procédé sol-gel constitue une voie alternative simple et intéressante pour fabriquer des guides d'onde optiques. Ses nombreuses qualités et avantages le rend attractif et au service de l’innovation technologique. Nous pouvons citer par exemple :  les étapes technologiques complexes et qui sont relativement coûteuses telles que la pulvérisation ou le dépôt chimique [59-61].  la modulation de leur indice de réfraction en ajustant la composition chimique des précurseurs initiaux formant le sol.  le dépôt sur des substrats de forme et nature variées.  la possibilité de contrôle conjoint de l'indice optique de la couche et de celui du substrat permet donc d'élaborer des guides d'onde en vue d'applications en optique intégrée. L'ensemble de ces qualités optiques telles que l’indice et l’épaisseur sont ajustables, ainsi que la possibilité de dopage par des nanoparticules magnétiques, a fait que le procédé sol-gel a été choisi pour réaliser des guides d'ondes magnéto-optiques. Dans ce travail, le procédé sol-gel hybride organique-inorganique est utilisé, pour élaborer des couches minces. La fabrication de ces dernières, passe par cinq étapes principales :  la synthèse du «sol»,  le dopage par des nanoparticules magnétiques,  la préparation du substrat,  le dépôt en couche mince,  le traitement de la couche mince. II.2.2. Synthèse du sol Le procédé sol-gel fait intervenir de nombreuses réactions chimiques du fait de la présence simultanée au sein du milieu réactionnel. Le protocole adopté dans ce travail pour la synthèse du sol est celui utilisé dans la littérature [12, 62]. Nous pouvons résumer la synthèse du sol en cinq étapes principales :  la préhydrolyse de l'aloxyde de silicium,  la complexation de l'alcoxyde de zirconium,  l'homogénéisation du mélange des alcoxydes,  l'hydrolyse du mélange,  le début de la polycondensation du mélange,  l'ajout du photoinitiateur dans le sol. Chapitre II Techniques d’élaboration des couches minces par voie sol-gel Page | 35 Etape 1: Préhydrolyse de l’alcoxyde de silicium L'alcoxyde de silicium (MAPTMS) est mélangé avec de l'eau déminéralisée de telle sorte qu’un taux d'hydrolyse de 0,75 est atteint [63, 64]. Le groupement hydrolysable du MAPTMS réagit avec l’eau pour former un groupement de type silanol. Par contre, le groupement à liaison double C=C polymérisable, sous insolation ultraviolet, ne subit ici aucune transformation. La réaction se produit en PH acide (3-4), avec l’ajout d’ une solution d’HCL de concentration 0,01mol.L -1. Cette catalyse faiblement acide favorise l’étape d’hydrolyse par rapport à la réaction de condensation et conduit à la formation d’un sol polymérique. La solution est laissée sous agitation pendant une heure pour atteindre une consommation maximale d’eau avant de pouvoir introduire la deuxième alkoxyde métallique. Etape 2: Complexation de l’alkoxyde métallique (Zr, Ti) Les alkoxydes métalliques de titane ou de zirconium sont très sensibles à l’eau. Alors, leur insertion dans le sol doit s’effectuer après une étape préalable de protection des atomes de zirconium ou titane. La protection se fait par complexation de ces atomes à l’aide d’un chelatant tels que l’acide méthacrylique (MAA) et l’éthyle acetylacetone (MAEA). L’introduction du chelatant se fait goutte à goutte et sous agitation [12, 65]. Ensuite, l’alkoxyde complexé est introduit sous forte agitation et goutte à goutte dans le MAPTMS à l’aide d’une micropipette, tout en prenant la précaution de vérifier la non précipitation au cours de cette étape. Le mélange est laissé sous agitation pendant 1h [7, 12]. Etape 3: Hydrolyse L’hydrolyse du précurseur correspond à la réaction d’activation. Après le mélange des deux précurseurs, l’eau déminéralisée est ajoutée pour atteindre les conditions stœchiométriques de la réaction d’hydrolyse complète des constituants. Par ailleurs, il faut noter que Le précurseur est le réactif central de la formulation et c’est également celui qui dicte le coût du produit réalisé [7, 12, 65]. Etape 4: Polycondensation La polycondensation est l'étape au cours de laquelle se construit le réseau minéral (−M − O − M−) où M est un atome métallique [7, 12]. Etape 5: Insertion du photoinitiateur Dans cette étape, le (2,2−diméthoxy−1,2−diphényléthan−2−one) est ajouté. C’est un photo-amorceur qui a pour rôle de déclencher la polymérisation de la matrice sous rayonnement ultra-violet : la conversion des doubles liaisons (C=C) en simple liaison (−C−C−). Dès l’insertion de ce réactif dans le sol, le récipient contenant le sol est protégé des Chapitre II Techniques d’élaboration des couches minces par voie sol-gel Page | 36 radiations lumineuses. Pour l’obtention d’une vitesse de réaction appropriée, on ajoute à la formulation un catalyseur ou, au contraire, un inhibiteur de réaction. Après la synthèse, le sol est filtré par un filtre de (0,2μm) pour assurer une meilleure qualité optique de la solution [7, 12]. II.2.3. Dopage par les nanoparticules magnétiques Les nanoparticules magnétiques sont des particules constituées d'un matériau magnétique avec une taille nanométrique (3-30nm). Différents matériaux ont déjà été synthétisés sous cette forme : ferrite de Manganèse (MnFe2O4), Magnétite (Fe3O4), Maghémite (Fe2O3), ferrite de Cobalt (CoFe2O4) [66]. Ces nanoparticules magnétiques peuvent être dispersées dans différents milieux : liquide, gel et solide [7]. Lorsque les particules sont stabilisées dans un liquide porteur, la solution ainsi formée est appelée ferrofluide ou liquide magnétique. II.2.3.1. Propriétés du ferrofluide En l’absence du champ magnétique, les ferrofluides sont isotropes, mais quand un champ magnétique non nul est appliqué, ces derniers acquièrent une anisotropie optique. Deux cas peuvent se présenter :  L'anisotropie est linéaire pour la configuration où la direction du champ magnétique appliqué est perpendiculaire au faisceau lumineux. Les états spécifiques de la polarisation sont linéaires et parallèles ou orthogonaux à la direction du champ. La différence d’indice entre ces polarisations est connue.  L'anisotropie est circulaire en configuration longitudinale de Faraday (la direction du champ magnétique appliqué est parallèle au faisceau lumineux). Les états spécifiques de polarisation sont circulaires et le ferrofluide se comporte comme un rotateur de faraday. L'importance de ces effets dépend de beaucoup de paramètres : type de ferrofluides, taille nanométrique des particules, fraction de volume des particules, champ magnétique appliqué, longueur d'onde de la lumière, etc.… Pour des applications industrielles, les ferrofluides présentent des effets intéressants mais leur état liquide rend leur utilisation difficile pour les composants manufacturés. Ainsi une autre approche a été abordée en considérant des échantillons sol-gel dopés par des particules magnétiques qui sont les ferrofluides [8]. La stabilité et la fabrication du ferrofluide jouent un rôle primordial dans la bonne dispersion des nanoparticules dans le sol, lors de l'étape du dopage. Dans ce cadre, nous Chapitre II Techniques d’élaboration des couches minces par voie sol-gel Page | 37 présenterons, les nanoparticules magnétiques et leur dispersion dans un liquide porteur pour former un liquide magnétique. II.2.3.2. Choix des nanoparticules a. Matrice de silice monolithique dopée par des nanoparticules Ce genre de structure est obtenu en utilisant le processus sol-gel. Avant la gélification, le ferrofluide qui est du maghemite γ-Fe2O3 est ajouté dans la solution menant à une collection uniforme de particules emprisonnées dans la matrice de silice. L'étude de la biréfringence et la rotation linéaire de Faraday pour ces composants a mené à différentes conclusions :  En l’absence du champ magnétique [67], il n'y a aucune biréfringence linéaire dans l'échantillon synthétisé. Les nanoparticules sont aléatoirement orientées et ne peuvent se déplacer dans la matrice de silice : le milieu est isotrope. Cependant, sous l'influence d'un champ magnétique, les échantillons synthétisés présentent une anisotropie permanente qui a une valeur très proche de celle du ferrofluide. L'axe optique des particules est orienté dans une direction préférentielle et le milieu est optiquement uniaxial. Après la gélification, les particules sont verrouillées et n'importe quel champ magnétique peut changer la biréfringence.  Pendant la gélification, aucune anisotropie circulaire permanente n’est observée, soit que le champ magnétique est appliqué ou pas [67]. A partir de ces deux propriétés, une méthode pour l’ajustement de l’accord de phase des modes fondamentaux TE-TM dans les guides d'ondes plan magnéto optiques peut être développée. b. Dopage du sol à l'aide des nanoparticules magnétiques Le dopage par des nanopar