SEGHIRI Nabila2025-06-172025-06-172025-02-25https://repository.univ-msila.dz/handle/123456789/46384تلعب المعادلات التكاملية التفاضلية الخطية دورا أساسيا في نمذجة مجموعة واسعة من الظواهر في مجالات مختلفة مثل الهندسة، البيولوجيا والفيزياء، حيث أصبح تطوير الطرق العددية ضروريا لإيجاد حلول تقريبية سريعة ودقيقة لهذه المعادلات. في هذه الأطروحة نقدم العديد من هذه الطرق حيث نطرح نهجا عدديا جديدا يعتمد على كثيرات حدود جينوتشي. تتضمن هذه التقنية تحويل المعادلة التكاملية التفاضلية الخطية لفريدهولم الى معادلة مصفوفة، والتي يتم حلها بعد ذلك لتحديد معاملات جينوتشي المجهولة. مع تقديم أمثلة عددية لتوضيح فعالية ودقة هذا الأسلوب.Les équations intégro-différentielles linéaire (EsIDL) jouent un rôle crucial dans la modélisation d’un large éventail de phénomènes dans différente domaines tels que l’ingénierie, la biologie et la physique. Pour cela, le développement de méthodes numériques est devenu nécessaire pour trouver des solutions approchées rapides et précises à ces équations. Dans cette thèse, nous présentons plusieurs de ces méthodes et introduisons une nouvelle approche numérique basée sur les polynômes de Genocchi. Cette technique consiste à transformer l’EslDLF en une équation matricielle, qui est ensuite résolue pour déterminer les coefficients de Genocchi inconnus. Pour illustrer l’efficacité et la précision de cette méthode, nous fournissons plusieurs exemples numériques.fr: Equations intégro-différentielles linéaires de Fredholméquations intégro-différentielles linéaire de Volterraméthode de collocationpolynôme de Genocchianalyse d’erreur.المعادلات التكاملية التفاضلية الخطية لفريدهولم، المعادلات التكاملية التفاضلية الخطية لفولترا، طريقة التجميع، كثيرات حدود جينوتشي، تحليل الخطأ.Thesis