ELGUERI, khdidja2018-02-012018-02-012017http://dspace.univ-msila.dz:8080//xmlui/handle/123456789/2158Dans ce mémoire, nous avons étudieun probléme de cauchy pour une équation différen-tielle non linéaire avec dérivée fractionnaire de caputo. nous avons démontré un théo-réme d'équivalence entre ce probléme et une équation intégrale non linéaire de volterra dans l'espace de fonctions continuellement différentiables. sur la base de ce résultat, l'existence, l'unicité et la dépendance continue de la solution par rapport aux conditions initiales sont prouvées.pour l'aspect numérique, nous avons utilisé les deux méthodes de VIM et HPM pour caculer la solution numérique de l'équation de riccati avec dérivée fractionnaire de caputo.frdérivée fractionnaire , équation intégrale de volterra , méthode HPM. méthode de VIM . probléme de cauchy théoréme du point fixe de banach.Thesis