ZIANE, Amina2018-07-012018-07-012018http://dspace.univ-msila.dz:8080//xmlui/handle/123456789/5033Dans ce mémoire, nous avons étudié un problème inverse pour déterminer numériquement un coefficient de diffusion dépendant de l’espace dans une équation de diffusion fractionnaire de Caputo en temps. Un schéma de différence implicite pour le problème direct est présenté et basé sur la discrétisation de la dérivée fractionnaire de Caputo, et la stabilité et la convergence de schéma implicite sont prouvées à l’aide de l’analyse matricielle. Avec la méthode de Thomas, nous avons calculé la solution numérique de problème direct par un exemple numérique. Un algorithme d’inversion basé sur la méthode des moindres carrés avec régularisation de Tikhonov est introduit pour déterminer numériquement le coefficient de diffusion dans un espace approximatif différent, et des inversions numériques sont effectuées par deux exemples numériques. Cet algorithme d’inversion est efficace au moins pour ce problème inverse.frAnalyse matricielle, Convergence, Équation de diffusion fractionnaire, Équation normale, Moindres carrés, Méthode de Thomas, Schéma implicite, Stabilité.Thesis