HAMMOU, Bouthina Sabah2020-10-182020-10-182020https://repository.univ-msila.dz/handle/123456789/19949Dans ce mémoire, nous avons étudié un problème aux limites de second ordre, sur un intervalle non borné [0; +1); et ainsi que le principe variationnel d’Ekeland et lemme du Col . Notre objectif dans cette étude était d’appliquer le principe de variationnel d’Ekeland et lemme du Colde la montagnepour étudier l’existence et multiplicité de solutions pour un problème aux limites quasi-linéaire de second ordre suivant : − u(0) = u00 + uu(+ = 1λh) = 0 (x)ju;jβ−2u + q(x)f(u); x 2 (0; +1), Lorsque nous avons utilisé la méthode variationnel, Il s’avère que la solution du problème consiste à définir les points minimum ou critiques d’une fonctionnel d’énergie.frmé- thode variationnelle, point critique, principe variationnel d’Ekeland, théorème du Col de la montagne, la condition de palais-smale, solution positiveThesis