AMROUNE, MERYEM2020-11-032020-11-032020http://dspace.univ-msila.dz:8080//xmlui/handle/123456789/20145Letravailqu’onafaitdanscemémoireunrésultattrèsimportantc’estl’étudesurl’existence de solutions d’un système d’équation elliptique non-variationnel, est toujours difficile .        −∆u = f(u,v) dans Ω −∆v = g(u,v) dans Ω u,v ≥ 0 dans Ωu = v = 0 sur ∂Ω (I) On applique la méthode de degré topologique de Leray-Schauder pour démontrer l’existence d’une solutionnon-triviale du système (I).Nous permet de démontrer des estimations a priori et ensuite on utilise ces estimations pour appliquer la méthode de degré topologique pour démontrer l’existence de la solution.frDegré topologique de Browrer et de Leray-Schauder, estimations a priori, principe du maximum, problèmes elliptiques non-linéaire, système elliptique variationnel, première fonction propre de Laplacien.Thesis