Fatima Ez zahraa, DahmaniEncadreur: Ahmed, MAZOUZ2025-07-072025-07-072025-06-15https://repository.univ-msila.dz/handle/123456789/46659Ce mémoire traite de la théorie spectrale des opérateurs, un thème central de l’analyse fonctionnelle. Il vise à généraliser les notions de valeurs propres et de vecteurs propres aux opérateurs définis sur des espaces fonctionnels de dimension infinie, en particulier les espaces de Banach et de Hilbert. L’étude est structurée en trois volets : les notions de base sur les opérateurs linéaires (bornés et non bornés), la théorie spectrale dans les espaces de Banach, et enfin la représentation spectrale des opérateurs compacts auto-adjoints, illustrée par des exemples comme l’opérateur de Volterra et l’équation de la chaleur. Ce travail met en évidence l’importance théorique et appliquée de cette théorie.frthéorie spectraledes opérateursvaleurs propresvecteurs propresespaces fonctionnelsThesis