Browsing by Author "Encadreur :NOUIRI, Brahim"
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Item Open Access Étude théorique et numérique d’un problème de contact unilatéral(University of M'sila, 2016-06-10) BENHAMIDA, Khouloud; Encadreur :NOUIRI, BrahimMalgré de nombreux travaux sur le sujet, la résolution des problèmes de contact constitue encore un défi pour le numéricien. Il existe deux types de problèmes de contact : soit le contact unilatéral et le contact frottant. Dans ce mémoire, nous allons uniquement considérer le contact unilatéral. De plus, nous allons nous limiter au cas de l’élasticité linéaire bidimensionnel. Malgré ces hypothèses, la difficulté majeure provient de la non différentiabilité engendrée par la contrainte d’inégalité du contact. Avec la méthode des éléments finis, on applique la méthode du gradient projeté pour la résolution numérique de ce problème.Item Open Access Problème inverse pour une équation de chaleur non locale avec conditions aux limites de type périodique(University of M'sila, 2023-06-10) NAFTI, Khaoula; Encadreur :NOUIRI, BrahimDans ce mémoire, nous avons considéré une classe de problèmes inverses de terme source dépendant de l’espace pour une équation de la chaleur avec involution et une condition aux limites de type périodique. L’utilisation de la méthode de Fourier conduit à un problème spectral pour un opérateur différentiel ordinaire du seconde ordre avec involution. Toutes les fonctions propres de ce problème spectral sont construites. Dans le cas où toutes les valeurs propres du problème sont simples, le système de fonctions propres ne forme pas une base inconditionnelle. Un critère lorsque ce problème spectral peut avoir un nombre infini de valeurs propres multiples est prouvé. Les sous-espaces racine correspondants consistent en une fonction propre et une fonction associée. Nous prouvons que le système des fonctions racines forme une base inconditionnelle et peut être utilisée pour construire une solution du problème inverse. L’existence d’une solution unique de ce problème inverse est prouvée.Item Open Access Problème inverse pour une équation de chaleur non locale avec conditions aux limites de type périodique(University of M'sila, 2023-06-10) NAFTI, Khaoula; Encadreur :NOUIRI, BrahimDans ce mémoire, nous avons considéré une classe de problèmes inverses de terme source dépendant de l’espace pour une équation de la chaleur avec involution et une condition aux limites de type périodique. L’utilisation de la méthode de Fourier conduit à un problème spectral pour un opérateur différentiel ordinaire du seconde ordre avec involution. Toutes les fonctions propres de ce problème spectral sont construites. Dans le cas où toutes les valeurs propres du problème sont simples, le système de fonctions propres ne forme pas une base inconditionnelle. Un critère lorsque ce problème spectral peut avoir un nombre infini de valeurs propres multiples est prouvé. Les sous-espaces racine correspondants consistent en une fonction propre et une fonction associée. Nous prouvons que le système des fonctions racines forme une base inconditionnelle et peut être utilisée pour construire une solution du problème inverse. L’existence d’une solution unique de ce problème inverse est prouvée.Item Open Access Problème inverse pour une équation de chaleur non locale fractionnaire avec conditions aux limites non locales(University of M'sila, 2023-06-10) BOUZIDI, Chourouk; Encadreur :NOUIRI, BrahimDans ce mémoire, nous avons considéré un problème inverse de terme source pour une équation de chaleur fractionnaire avec involution et des conditions aux limites non locales. Ce problème simule le processus de propagation de la chaleur dans un fil fermé mince enroulé autour d’une isolation faiblement perméable. Ce problème inverse consiste à déterminer un membre droit inconnu de l’équation, qui ne dépend que de la variable spatiale. Les résultats d’existence et d’unicité pour le problème donné sont obtenus via la méthode de Fourier et les propriétés de calcul fractionnaire conformable.Item Open Access Problèmes inverses de terme source pour une équation de diffusion-onde fractionnaire(University of M'sila, 2023-06-10) HAMRIT, Leyla; Encadreur :NOUIRI, BrahimDans ce mémoire, nous avons considéré deux problèmes inverses de terme source pour une équation de diffusion-onde fractionnaire en espace et en temps. Premièrement, la récupération d’un terme source dépendant de l’espace est étudiée, deuxièmement, la détermination d’un terme source dépendant du temps est considérée. Un système bi-orthogonal de fonctions composés de fonctions de type Mittag-Leffler obtenues à partir d’un problème spectral et son problème adjoint. Les résultats d’existence, d’unicité et de stabilité sont présentés pour le problème inverse de terme source dépendant de l’espace tandis que pour les résultats d’existence et d’unicité du terme source dépendant du temps sont prouvés. Quelques cas particuliers pour ces problèmes inverses de terme source sont discutés.Item Open Access Problèmes inverses pour une équation d’onde avec involution(University of M'sila, 2023-06-10) BENALIA, Asma; Encadreur :NOUIRI, BrahimDans ce mémoire, nous avons considéré une classe de problèmes inverses pour une équation d’onde avec involution pour les cas de deux conditions aux limites de Dirichlet et de Neumann. L’existence et l’unicité des solutions de ces problèmes sont prouvées. Les solutions sont obtenues sous forme de développement en série de fonctions en utilisant un ensemble de bases orthogonales appropriées pour chaque problème. La convergence des solutions obtenues est également justifiée.