Browsing by Author "Rapporteur: Benhamidouche, Nouredine"

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    Comportement auto-similaires dans les équations d évolution
    (University of M'sila, 2013-06-10) DALAL, DILMI; Rapporteur: Benhamidouche, Nouredine
    Dans ce mémoire nous avons étudié les solutions du problème de Cauchy pour l équation de la chaleur et celle de convection di¤usion, nous avons dé- montré l existence et l unicité de la solution faible de l équation de la chaleur et sa régularité. Nous avons également cherché les solutions dite "auto simi- laires" pour le problème de la chaleur, où les solutions de cette forme apparais- sent naturellement, car l équation de la chaleur admet ce type de solutions. En n nous avons étudié l existence des solutions de type auto similaire pour l équation dite de "convection di¤usion". L existence locale et globale sont abordés. 40
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    ETUDE DE PROPRITE DE SYMETRIE DE L’EQUATION DE BURGERS
    (University of M'sila, 2011-06-10) GHERZOULI, FADHILA; Rapporteur: Benhamidouche, Nouredine
    L'équation de Burgers est un type de l'équation aux dérivées partielles, elle est un modèle d'équation non linéaire, cette équation est de type parabolique et dans le cas elle est de nature hyperbolique. Elle attient plusieurs forme de solutions, prenez la solution de type "auto similaire": dans ce type de représentation la solution sous les formes: . La détermination de la solution revient à déterminer les deux paramètres , les deux fonctions respectivement et le profil . Ce type de solution est souvent a présence dans la présentation asymptotique de solution de quelques équations aux dérivées partielles(équation de Burgers), ce type de solution a la particularité qu'elle est invariante sous l'action de dilation, cette propriété fait de l'ensemble des fonction auto similaire ce qu’on appelle dans la Littérature de l'algèbre "G-ensemble», c’est-à-dire un ensemble invariante sous l'action d'un groupe. L’équation de Burgers possède des solutions analytiques généralement obtenues à l’aide de la transformation de Hopf-Cole.
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    Etude numérique d’une EDP lié à un modèle d’écoulement dans les milieux poreux
    (University of M'sila, 2011-06-10) MESSEGUEM, SAMIRA; Rapporteur: Benhamidouche, Nouredine
    Dans cette étude , nous présentons une méthode plus e¢ cace à l étude des problèmes non linéaires et plus particulièrement aux l EDPs. la recherche de solutions auto-similaire par les types exposées et par d autres méthodes fait intervenir des équations di¤érentielles ordinaires non linéaires, la résolution de ces équations est en général trés di¢ cile puisque elles dépendent des paramètres qu il faut déterminer avant de pouvoir résoudre ces équations, des conditions supplémentaires sur la solution ou sur la classe de la solution. La solution auto-similaire est caractérisée par des conditions que l EDP et la solution doivent véri er. Le nombre de termes de l équation joue un rôle dans la détermination des paramétres et par suite la détermination du pro l. Nous avons cherchée des solutions de type « auto-similaire » de plusieurs formes pour cette équation. Les équations di¤érentielles recontreés sont non linéaires, donc di¢ cil à résoudre. Nous avons résolus ce type d équation di¤érentielles non linéaires par la méthode des di¤érences nis pour cherches des solutions auto-similaire . une comparaison entre la solution analytique et la solution numérique.