Les niveaux d’énergies atomique produit par le potentiel inverse-carré dans l’espace-phase non commutatif à deux dimensions
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Date
2016-06-04
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Abstract
D’après les résultants représenté par les équations les (III.40) et (III.41), les énergies
correspondant à l’état excité n, chaque niveaux d’énergie se transforme en deux nouveaux états :
Enc:u , et Enc:D , correspondant une particule fermionique avec deux polarisations up et down,
produit par le potentiel modifié inverse-carré
( LS
m
L L
r
B
r
A
r
B
r
V p p x x x p A nc CP i j i j
0
2 4 3
ij
i
ij
i 2 2
2
, ˆ -
2
ˆ -
3
0
2 2
2
2 2
2
2
:
2
, , ,
2 2 2 1 2 1 !
1 !
2 2 2 1
4
8
2
2 2 1 2
, 2
T
m
T A B n l
n m s n m s
n m
E n m s
p
n m A m
E
s is
nc u
Et
3
0
2 2
2
2 2
2
2
:
2
, , ,
2 2 2 1 2 1 !
1 !
2 2 2 1
4
8
2
2 2 1 2
, 2
T
m
T A B n l
n m s n m s
n m
E n m s
p
n m A m
E
s is
nc D
Et l’operateur d’Hamiltonien diagonale Hncis ˆ correspondant peut être représenté par une matrice
carrée d’ordre (2*2), composée par les éléments suivants :
J 1/2 spin down
2 2
p
2
2
ˆ
J 1/2 spin up
2 2
p
2
2
ˆ
0
2 4 3
0
22
0
2 4 3
0
11
avec
r m
B
r
A
r
B
r
A
m
H p
avec
r m
B
r
A
r
B
r
A
m
H p
nc is
nc is
…………………
L’interaction spin-orbite, qu’elle a été vue dans le potentiel déforme se produit automatiquement,
cet effet des propriétés de la non commutativité de l’espace -phase, donc la symétrie de l’espaceordinaire
est prolongée d’inclure une nouvelle symétrie qui égale l’ancienne symétrie et le couplage
spin-orbite.
Description
Keywords
les énergies