Etude d’une classe de problème elliptique avec exposant critique de Sobolev.
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Date
2021
Authors
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Publisher
Faculté des Mathématiques et de l’Informatique Département des Mathématiques - Option : Equations aux dérivées partielles et applications
Abstract
Dans ce mémoire, on a étudié deux problèmes aux limites d’équations différentielles partielles,
sur
RN . Notre objectif dans cette étude était d’appliquer la méthode variationnelle et
théorème de minimisation pour étudier l’existence de solution pour des problèmes aux limites
avec un terme d’exposant sous-critiques et d’exposant critiques (respectivement) :
1.
(
− u + q(x)u = f(u) + h(x) dans
,
u = 0 sur @
.
2.
(
− u = |u|2 −2u,
u 2 D1,2(RN).
Lorsque nous avons utilisé la méthode variationnelle, Il s’avère que la solution du problème
consiste à définir les points minimum ou critiques d’une fonctionnelle d’énergie.
Description
Keywords
méthode variationnelle, point critique, théorème de minimisation, coercive,valeur critique de sobolev, solution faible,inégalités de sobolev