Problème d’évolution bidimensionnel pour une équation d’onde fractionnaire
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Date
2020
Authors
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Publisher
Faculté des Mathématiques et de l’Informatique Département des Mathématiques - Option : EDP et applications
Abstract
Dans ce mémoire, nous avons étudié analytiquement et numériquement d’un problème d’évolution
pour une équation d’onde fractionnaire en dimension un et en dimension deux. Nous avons utilisé
la méthode des éléments finis pour les variables d’espace et la méthode des différences finies pour
la variable du temps. En se basant sur les transformées de Laplace et de Fourier, nous avons calculé la
solution analytique pour le problème unidimensionnel. La stabilité et la convergence du problème discret
total à été démontré par récurrence. Nous avons proposé deux algorithmes pour les deux problèmes
considérés et deux exemples numériques sont présenté et avec l’utilisation de Matlab et Freefem++, nous
avons validé l’efficacité de ces algorithmes..
Description
Keywords
Calcul fractionnaire, Équation d’onde fractionnaire, Méthode des éléments finis, Méthodes des différence finis.