Problème d’évolution pour une équation de diffusion-onde fractionnaire définie dans un domaine borné
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Date
2018
Authors
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Publisher
FACULTE DES MATHEMATIQUES ET DE L’INFORMATIQUE Département des Mathématiques
Abstract
Dans ce mémoire, nous avons étudie un problème d’évolution pour une équation de diffusiononde
fractionnaire en temps avec les trois conditions aux limites de Dirichlet, Neumann et
Mixte. Nous avons calculé la solution analytique en utilisant les transformées de Laplace et de
Fourier et la méthode de séparation des variables. Pour la solution numérique, une approximation
de différence finie implicite est construite. La stabilité et la convergence sont démontrées
par récurrence. Enfin, un exemple numérique a été présenté pour montrer l’efficacité de cette
approximation.
Description
Keywords
Calcul fractionnaire, Équation de diffusion-onde fractionnaire, Méthode de séparation des variables, , Méthode de différences finies, Méthode de Cholesky, Transformée de Fourier, Transformée de Laplace.