Le Nullstellensatz De Hilbert Et Quelques Applications
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Date
2021
Authors
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Publisher
Faculté des Mathématiques et de l’Informatique - Département de Mathématiques - Option : Algèbre et Mathématiques Discrétes
Abstract
Dans ce mémoire, nous présent une étude sur le théorème des points zéros de Hilbert
sous ses deux formes faible et forte. Nous commençons par rappeler des propriétes de
quelques structures algébriques :anneau, corps, corps algébriquement clos et idéaux.
Ensuite nous donnons les définitions et les propriétés des parties algébriques d’un
espace affine et les idéaux radicaux d’un anneau. Enfin, le théorème de Hilbert est
énoncé pour lier les deux notions précédentes, accompagné de quelques applications.
Description
Keywords
Anneau, Corps algébriquement clos, Les Idéaux radicaux et Les ensembles algébriques.