L'interpolation des espaces
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Date
2011-06-10
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
University of M'sila
Abstract
Nous allons commencer par exposer les thémes abordés durant la thése et donner
le plan de ce mémoire. Nous allons esuite ddtailler chaque partie, en presentant
Ies travaux déjd effectués dans le domaines abordés et qui ont motivé ce travail, et
énongant de faqon plus précise les résultats que nous avons obtenus.
De fagon généraie
,
ce travaii touche aux domaines de l'analyse fonctionnelle et
harmonique, et de la théorie des opérateurs. On peut le diviser en trois parties.
Dans une premidre partie, nous nous intéressons d, f interpolation dans les espaces
LP,LP Taible,Sobolev. Nous obtenons des résultats concernant certaines théordmes
de i'interpolation par exemple pour l'interpolation dans trP nous obtenons la th6ordme
de Riesz-thorin, et dans LP f ai,ble nous obtenons la théordme de Marcinkiewicz.
Dans une deuxidme partie, nous nous intéressons d certaines démonstration des
théordmes. Nous rctilisons la tansformation de Fourier et certaine formules.
Dans une troisibme partie, nous nous intéressons d, certaine manidre de résoudre
les EDPdans les espaces LP, LP f aible,ou Sobolev.
Supposons donné un opérateur continu de EedansFo ,de EldansFl ,il s'agit de
prouver qu'il est continu deEtdans.Fr pour 0 < t < 1.
Les espace Er,F, sont des espaces de Banach de distributions (en abrégé EBD')au
sens de la définition:un sous espace vectoriel E de D'est dit de EBD',si l'injection
canonique E ,-- D' est continue,et(,8, ll.ll)soit de Banach.
Description
Keywords
L'interpolation : espaces