Problème inverse pour une équation de diffusion avec une condition au limite non locale
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Date
2021
Authors
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Publisher
Faculté des Mathématiques et de l’Informatique Département des Mathématiques - Option : EDPs et applications
Abstract
Dans ce mémoire, nous avons étudié un problème inverse pour l’identification d’un coefficient de
diffusivité thermique en fonction du temps et la distribution de la température dans une équation
de diffusion unidimensionnelle avec une condition d’intégrale lorsqu’un échange de chaleur a lieu à
travers la frontière du matériau. Nous avons démontré que le problème inverse et bien posé sous certaines
conditions de régularité sur les données du problème. Le problème inverse est également étudié
numériquement, en utilisant le schéma de différences finies Crank–Nicolson combiné à la technique
du prédicteur-correcteur. Nous avons présenté des exemples numériques pour valider l’efficacité de ce
schéma.
Description
Keywords
Méthode de Fourier, Méthode de point fixe de Schauder, Problème spectral non auto-adjoint, Schéma de Crank-Nicolson.