Étude d’un problème aux limites de second ordre perturbé et singulier par la méthode variationnelle.
Loading...
Date
2022-06-10
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
UNIVERSITY of M'SILA
Abstract
Dans ce mémoire, nous avons étudié un problème aux limites de second ordre singulier,
sur un intervalle borné (0, 1), et ainsi que la théorie de point critiques, le principe varia tionnel d’Ekeland et lemme du Col. Notre objectif dans cette étude était d’appliquer le théorie
de point critiques et lemme du Col pour étudier l’existence et multiplicité des solutions pour
un problème aux limites de second ordre singulier suivant :
−u
00
= f(x, u), x ∈ (0, 1),
u(0) = u(1) = 0,
Enfin, nous avons généralisé certains résultats qui a étudié dans le problème précédent, dans
un problème aux limites de second ordre perturbé et singulier suivant :
−u
00(x) = f(x, u(x)) + e(x), x ∈ (0, 1),
u(0) = u(1) = 0,
Lorsque nous avons utilisé la méthode variationnelle et lemme du Col, Il s’avère que la solution
du problème consiste à définir les points minimum ou critiques d’une fonctionnel d’énergie.
Description
Keywords
méthode variationnelle, point critique, principe variationnel d’Ekeland, théorème du Col de la montagne, théorème de minimisation, théorème de coercivité, condition de Ce rami, condition de Palais-Smale, perturbé, singulier, solution positive.