Étude d’un problème inverse pour l’équation télégraphique linéaire
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Date
2022-06-10
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Volume Title
Publisher
UNIVERSITY of M'SILA
Abstract
D
ans ce mémoire, nous avons analysé un problème inverse pour déterminer un coefficient de terme
source en fonction du temps t dans une équation télégraphique linéaire avec des conditions aux
limites de Dirichlet et une condition supplémentaire sous forme intégrale. Pour le temps T est suffi samment petit et avec des hypothèses sur les données du problème, nous avons démontré un résultat
d’existence et d’unicité de la solution par un théorème de point fixe. Ensuite, nous avons proposé un
algorithme pour calculer la solution numérique de ce problème inverse. Cet algorithme basé sur la mé thode de collocation de Legendre et l’algorithme α-généralisé. Des exemples numériques sont présentés
pour valider l’efficacité de cet algorithme.
Description
Keywords
Méthode de Fourier, Méthode de point fixe de Banach, les polynômes de Legendre , Algorithmes α-généralisé.