Divisibilité et Congruence
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Date
2018
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FACULTE DES MATHEMATIQUES ET DE L’INFORMATIQUE Département des Mathématiques
Abstract
Dans ce mémoire de Master on étudie la divisibilité et la congruence, on utilisé quelques
principes fondamentaux que l’on trouve au début de la plupart des livres de théorie des
nombres. Il s’agit, plus précisément, de l’Axiome de bon ordre, le Principe d’induction
mathématique et le Principe de Tiroirs ainsi que les coefficients binomiaux.
Ensuit, on consacré à la notion de la divisibilité et les autres concepts connexes tels que :
nombre premier, plus grand commun diviseur, plus petit commun multiple, algorithme
d'Euclide, fractions continues et équations diophantiennes linéaires.
Enfin, on a étudié les grands théorèmes liés à la congruence tels que le théorème de Wilson, le
théorème d'Euler, le théorème de Fermat (le petit théorème) et le théorème de reste Chinois.
Description
Keywords
Arithmétique, Division euclidienne, Nombre premier, Algorithme d’Euclide.