Étude d’un problème parabolique à donné L1
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Date
2021
Authors
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Publisher
Faculté des Mathématiques et de l’Informatique Département des Mathématiques - Option : EDPs
Abstract
Dans ce travail, nous prouvons l’existence et la régularité d’une solution faible d’un
problème parabolique à donnée L1 définie par
(P)
8><
>:
@tu + Au = f sur QT
.=
]0, T[;
u(0, x) = u0(x) sur
;
u = 0 sur ]0, T[@
,
L’opérateur Au = −div(| ru |p−2 ru), 1 < p < 1 est un opérateur pseudo-monotone.
Les étapes principales de la preuve consister à approcher par une suite de problèmes à donnée
dans L1, ensuite obtenir des estimations uniformes et locales pour la suite des solutions
approchées un et run, puis le passage à la limite.
Description
Keywords
Espace de Sobolev, pseudo-monotone, opérateur non linéaire, équation parabolique .