Résolution numérique d’un problème inverse non linéaire par des méthodes de type extragradient
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Date
2016-06-10
Journal Title
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Volume Title
Publisher
University of M'sila
Abstract
Dans ce mémoire, nous avons étudie un problème inverse non linéaire pour l’identification numérique
d’un paramètre dans un problème elliptique en dimension un avec conditions aux
limites de Dirichlet-Neumann. Nous avons démontré le problème inverse n’est pas continu par rapport
aux données. Donc, ce problème est étudié dans un cadre d’un problème d’optimisation avec
contraintes où les contraintes est un ensemble convexe et fermé, et la fonction objective est donnée
par la fonction de moindres carrés non linéaires. Ce problème d’optimisation admet au moins une
solution. La résolution numérique de ce problème par éléments finis est équivalent à la résolution
d’inéquation variationnelle. Enfin, nous avons utilisé deux méthodes de type extragradient :
méthode de Korpelevich et méthode Khobotov pour résoudre le problème d’optimisation.
Description
Keywords
Éléments finis, Moindres carrés, Méthodes de type extragradient, Problème inverse.