Problème de valeurs propres pour le Laplacien et le p-Laplacien
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Date
2019
Authors
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Publisher
UNIVERSITE MOHAMED BOUDIAF - M’SILA FACULTE DES MATHEMATIQUES ET DE L’INFORMATIQUE
Abstract
Dans ce mémoire, nous avons étudié la première valeur propre de l’opérateur Laplacien et le p-Laplacien; plus précisément; on étudié les deux problèmes suivants
u = u dans
u = 0 sur @
;
p
u = div(jruj
p 2
ru) = juj
p 2
u = 0 dans
u = 0 sur @
où
est un ouvert borné de R
N
et 1 < p < 1: Nous avons montré l’existence de la première
valeur propre et montré qu’il est strictement positive, isolé et simple et la fonction propre
appartient à C
1;
. Nous avons montrer aussi que
1
est la seule valeur propre associée à une
fonctions propre strictement positive.
Description
Keywords
Laplacien, p-Laplacien, Problèmes elliptiques linéaire et non linéaire, Opérateurs compacts et valeurs propres