Étude analytique et numérique de quelques problèmes inverses
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Date
2018
Authors
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Publisher
FACULTE DES MATHEMATIQUES ET DE L’INFORMATIQUE Département des Mathématiques
Abstract
Dans ce mémoire, nous avons étudié le problème inverse de l’équation de la chaleur avec limite
périodique et intégrale de conditions de surdétermination linéaire avec dérivée fractionnaire
, nous avons démontré une relation entre la dérivée normale et la dérivée fractionnaire,
nous l’appliquons à l’équation de la chaleur puis nous examinons l’existence et l’unité
de la solution du problème inverse et démontré l’existence d’un point fixe de schauder pour
une fonction continue sur un convexe compact dans un espace de Banach . Ensuite ,on détermination
d’un terme source inconnu pour l’équation de la chaleur un dérivé fractionné dans le
temps . Pour l’aspect numérique, nous avons utilisé la méthode de différence finie de schéme
explicte .
Description
Keywords
Dérivée fractionnaire, Problème inverse, l’existence , l’unicite, méthode de différence finie, Théorème du point fixe de schauder.