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    Codes Cycliques Optimaux de Rendement 1/2 sur GF(5)
    (University of M'sila, 2015-06-10) CHAREF, Mohamed; Rapporteur: MIHOUBI, C.
    La théorie du codage est l'étude des méthodes permettant le transfert d'informations de fawn effcace et précise. Cette théorie est utilisée dans de multiples champs d'applications. On la retrouve dans l'enregistrement des disques compacts, dans la transmission d'information sur les réseaux ou encore dans les communications par satellites. Ce mémoire consiste å présenter et analyser les differents concepts mathématiques et les differentes structures algébriques associés aux codes linéaires et codes cycliques. Dans ce travail, pour un code de parametres [n, k, d], on considere les codes cycliques de rendement 1/2 sur le corps fini GF(5) et on accentue notre étude sur ceux optimaux.
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    Polynomes cyclotomiques sur un corps fini (un cas particulier sur F2 )
    (University of M'sila, 2015-06-10) OUADAH, KHOUKHA; Rapporteur: MIHOUBI, C.
    Dans ce mémoire on considere les polynömes sur un corps fini qui ont beaucoup d 'application notamment dans la théorie algébrique du codage. Le plus important pour les polynömes dans F2[a;], oü F2 est un corps fini 2 élémemts, sont les polynömes cyclotomiques. Pour l'instant la seule chose que nous sachions sur le polynöme cyclotomique est de la forme : (pour n un entier supérieur 1, et a une racine primitive n — ame de l'unité) — — — ap(n)) G et al, (12, ..., ap(n) dans F (a). Et essayé d'écrire un polynöme cyclotomique sous forme d'un polynöme irréductible