La théorie spectrale des opérateurs
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Date
2025-06-15
Journal Title
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Volume Title
Publisher
Mohamed Boudiaf University of M'sila
Abstract
Ce mémoire traite de la théorie spectrale des opérateurs, un thème central de l’analyse
fonctionnelle. Il vise à généraliser les notions de valeurs propres et de vecteurs propres
aux opérateurs définis sur des espaces fonctionnels de dimension infinie, en particulier les
espaces de Banach et de Hilbert. L’étude est structurée en trois volets : les notions de base
sur les opérateurs linéaires (bornés et non bornés), la théorie spectrale dans les espaces de
Banach, et enfin la représentation spectrale des opérateurs compacts auto-adjoints, illustrée
par des exemples comme l’opérateur de Volterra et l’équation de la chaleur. Ce travail met
en évidence l’importance théorique et appliquée de cette théorie.
Description
Keywords
théorie spectrale, des opérateurs, valeurs propres, vecteurs propres, espaces fonctionnels