Une comparaison de deux méthodes de projection pour la résolution des systèmes d’équations intégrales et intégro-différentielles de Fredholm et de Volterra
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Date
2018
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FACULTE DES MATHEMATIQUES ET DE L’INFORMATIQUE Département des Mathématiques
Abstract
En raison de certaines difficultés mathématiques de trouver une solution analytique à des systèmes d'équations integrales ou intégro-différentielles très complexes, les chercheurs ont consacré beaucoup d'attention ces dernières années à la recherche de solutions numériques à ces systèmes.
Dans ce mémoire, nous avons proposé deux méthodes de projection, Collocation et Galerkin, pour trouver une solution approximative à ces systèmesd’équations
Ceméthodes transforment le système d'équations intégrales ou intégro-différentielles de Fredholm ou de Volterra à un système linéaire AX=b, La solution de ce système linéaire nous donne les coefficients dupolynôme de Legendre
Enfin de mémoire nous avons donnés des exemples illustratifs pour démontrer la précision et l'efficacité de chaque technique proposée. Les résultats obtenus sont comparés à la solution exacte
Description
Keywords
Une comparaison de deux méthodes de projection : résolution des systèmes d’équations intégrales : intégro-différentielles : Fredholm et de Volterra