Sur les espfices de Lizorkin-Triebel
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Date
2012-06-10
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
University of M'sila
Abstract
Depuis longtemps les espaces de Sobolev Hi,Wt...ontfaitI'obietde
plusieurs travaux de recherche. Les espaces de Lizorkin $ln(R") sont
des espaces qui contiennent les Sobolev, puisqu'on dispose de l'dgalitd
Wf = Ff,npair flil, n contiennent aussi les espaces de potentiel de
Bessel H$, puisQue Ia aussi on a H$ = F$,2{voir [1]).
Certaines th4ories ont dtd dtudi6es dans les espaces F,iq(R") comme ,
par exemple,Ia rdsolution de certaines 4quation aux ddrivdes partielles
avec des donndes dansFf,q(lRz), la continuitd de certaines opdrateurs
p seudo -dffirentiels sur /es $ln (R"),... etc.
Des auteurs, Y.Meyer, G.Bourdaud , W.Sickel, M.L de cristoforis (depuis
les anndes 1990)et M. Moussai (depuis 2004), s'intdressent a Ia
composition a gauche , au Y. Meyer et G.Bourdaud ant publi€ un
article sur I'appartenance du lf la Bf ,n{espace de Besov) (voir [BM]), et
le rdcemment article de Baardaud- Moussai et Sickel faitl'objet de la
continuitd des recherche dans cette direction,
Notre mdmoire est organisd en quatre chapitre:
-Dans le premier, un rappel sur quelques espaces et ses propri*tds ,et
ensuite on reprdseite Ia sdrie de Littlwood- Paley et quelques lemmes
principales.
-Dans le deuxidme chapitre, on ddfini les espaces de Besov etTriebel -
Lizorkin avec ses propriAtds etles thdordmes d'interpolation
-Dans le troisidme, on donne quelques exemples defonctions pour des
conditions appartient a &:q(R") etBf,q(R").
Dans le dernier chapitre, onva dtudier les opdrateurs des compositions
dans les espaces de Triebel - Lizorkin en dimension 1
Description
Keywords
Espfices : Lizorkin-Triebel