Principe variationnel d’Ekeland, théorie et applications dans un problème aux limites de second ordre perturbé.
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Date
2020
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Publisher
Faculté des Mathématiques et de l’Informatique Département des Mathématiques - Option : Equations aux dérivées partielles et applications
Abstract
Le but de cette mémoire est d'étudier principe variationnel d’Ekeland et de certaines
autres formes de celui-ci, ainsi que d'appliquer ce principe à le théorème du point fixe de
Caristi et à le théorème de la minimisation de Takahashi.
Enfin, nous avons utilisé le principe variationnel d’Ekeland pour trouver les solutions à
un problème aux limites de second ordre perturbé sous la forme :
{−𝑢"(𝑥) +𝑢𝜂𝑢 (0()𝑥=) =𝑢(ℎ+(𝑥∞))𝑢=𝑟(𝑥0). + 𝜆𝑞(𝑥)𝑓(𝑥, 𝑢(𝑥)), 𝑥 ∈ [0, +∞),
Description
Keywords
Principe variationnel d'Ekeland. Point critique. Existence de solutions. Second ordre. Perturbé.