Inégalité anisotrope de Sobolev
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Date
2022-06-10
Journal Title
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Volume Title
Publisher
UNIVERSITY of M'SILA
Abstract
Le but dans cette mémoire est de généraliser l’inégalité classique de Sobolev (1) au cas
anisotrope où la fonction u et ses différentes dérivées partielles Diu appartiennent à des
espaces de Lebesgue différents L
pi
, i = 1, ..., N. Plus précisément, si pi ≥ 1, q ≥ 1 et u
une fonction tel que
u ∈ L
pi
(R
N ) et Diu ∈ L
pi
(R
N ), i = 1, 2, ..., N.
L’inégalité de la forme
kukLq ≤ k
X
N
i=1
kDiukLpi , k est une constante indépendante de u (3.19)
avec q défini par 1
q =
1
p −
1
N
. Où p la moyenne harmonique des pi définie par 1
p =
1
N
PN
1
1
pi
.
L’inégalité (3.19) s’appelle inégalité anisotrope de Sobolev.
Description
Keywords
espace de Sobolev anisotrope, norme mixte L p espace, inégalité de Sobolev