SUR UNE CLASSIFICATION TOPOLOGIQUE DES SYSTÈMES DIFFÉRENTIELS
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Date
2024-02-26
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
MOHAMED BOUDIAF UNIVERSITY OF M’SILA
Abstract
Le but de ce travail est d'étudier la topologie du système d'équations différentielles linéaires
et non linéaires, qui sont de la forme suivante :1 1 1 2
2 2 1 2
1 2
'( ) ( , ( ), ( ),... ( ))
'( ) ( , ( ), ( ),... ( ))
'( ) ( , ( ), ( ),... ( ))
n
n
n n n
v s L s v s v s v s
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Nous avons adopté le critère de stabilité dans le système différentiel au sens de Lyapunov.
Ensuite, nous avons abordé l'étude numérique en nous appuyant sur la relation entre les
systèmes différentiels et les équations intégrales, en passant par les équations différentielles.
Ainsi, pour chaque exemple, nous avons transformé un système différentiel en une équation
différentielle, puis en une équation intégrale équivalente, afin d'arriver à une solution
approximative en utilisant la méthode de collocation et les polynômes de Hermite. De bons
résultats ont été obtenus
Description
Keywords
système d'équations différentielles, équations intégrales, méthode de regroupement, polynômes d'Hermite