Méthode variationnelle, théorie et application sur un problème aux limites de second ordre singulier.
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Date
2021
Authors
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Publisher
Faculté des Mathématiques et de l’Informatique Département des Mathématiques - Option : Equations aux dérivées partielles et applications
Abstract
Dans ce mémoire, nous avons étudié un problème aux limites de second ordre singulier, sur un
intervalle borné (0; 1); et ainsi que la théorie de point critiques, le principe variationnel d’Ekeland
et lemme du Col. Notre objectif dans cette étude était d’appliquer le théorie de point critiques
et lemme du Col pour étudier l’existence et multiplicité des solutions pour un problème
aux limites de second ordre singulier suivant :
u00 = f(x; u); x 2 (0; 1),
u(0) = u(1) = 0;
Lorsque nous avons utilisé la méthode variationnelle et lemme du Col, Il s’avère que la solution
du problème consiste à définir les points minimum ou critiques d’une fonctionnel d’énergie.
Description
Keywords
méthode variationnelle, point critique, principe variationnel d’Ekeland, théorème du Col de la montagne, théorème de minimisation, théorème de coercivité, la condition de Cerami, solution positive.