Etude de quelques systèmes dynamique différentiels liés à la propagation d'épidémies

En cours de chargement...
Vignette d'image

Date

2025-05-07

Nom de la revue

ISSN de la revue

Titre du volume

Éditeur

University of M'Sila

Résumé

This thesis introduces and investigates several innovative models to analyze and comprehend the transmission dynamics of mosquito-borne infectious diseases, including malaria, dengue fever, and cutaneous leishmaniasis. It provides a comprehensive analysis of the spread of these diseases through numerical simulations, utilizing recent health data from multiple countries. Furthermore, the study examines solutions' existence, uniqueness, and stability, alongside an exploration of the basic reproduction number, equilibrium points, and their stability properties. The numerical simulations reveal a direct correlation between transmission rates and the number of infected individuals, underscoring the urgent need to implement effective treatment protocols

Description

تقدم هذه الأطروحة وتبحث في العديد من النماذج المبتكرة لتحليل وفهم ديناميكيات انتقال الأمراض المعدية التي ينقلها البعوض، مثل الملاريا وحمى الضنك وداء الليشمانيات الجلدي. كما تقدم تحليلاً شاملاً لانتشار هذه الأمراض من خلال المحاكاة العددية، باستخدام بيانات صحية من بلدان مختلفة. علاوة على ذلك، فهي تدرس وجود الحلول، وحدانيتها، واستقرارها، إلى جانب استكشاف رقم التكاثر الأساسي ونقاط التوازن وخصائص استقرارها. تكشف المحاكاة العددية عن وجود علاقة مباشرة بين معدلات الانتقال وعدد الأفراد المصابين، مما يؤكد الحاجة الملحة إلى تنفيذ بروتوكولات علاج فعالة.

Mots-clés

Mathematical modeling, infectious diseases, population dynamics, malaria, dengue fever, cutaneous leishmaniasis, existence, uniqueness, basic reproduction number, equilibrium points, stability analysis, numerical simulations, estimation parameters, health data analysis, and treatment protocols.

Citation