مشكلة اللانهائي في الفكر الرياضي

dc.contributor.authorعبد الكبير ربيعة
dc.contributor.authorخشعي عبد النور
dc.date.accessioned2025-07-15T09:51:59Z
dc.date.available2025-07-15T09:51:59Z
dc.date.issued2025-07-15
dc.description.abstractمثلت مشكلة اللانهائي تحدياً محورياً في تطور الفكر الرياضي منذ العصور القديمة. تعامل أرسطو مع اللانهائي المحتمل فقط، رافضاً اللانهائي الفعلي، واستمر هذا الموقف حتى أحدث جورج كانتور ثورة من خلال نظرية المجموعات. طور كانتور مفاهيم الأعداد العابرة والأعداد الأصلية لقياس المجموعات اللانهائية، وأثبت أن مجموعة الأعداد الحقيقية أكبر من مجموعة الأعداد الطبيعية، واضعاً فرضية الاستمرار. أدت مفارقة راسل وغيرها إلى تطوير نظم بديهية أكثر صرامة، مع انقسام الرياضيين بين المدرسة الشكلية (هيلبرت) والحدسية (براور) والمنطقية (راسل). أثرت نظرية عدم الاكتمال لغودل على فهم حدود النظم الرياضية، بينما وجد مفهوم اللانهائي تطبيقات في التحليل الرياضي ونظرية الأعداد وفيزياء الكم، مع استمرار الجدل الفلسفي حول طبيعته: حقيقة موضوعية أم بناء ذهني الكلمات المفتاحية: مشكلة اللانهائي، الفكر الرياضي، الثورة العلمية، جورج كانتور. Abstract: The concept of infinity has represented a pivotal challenge in the development of mathematical thought since ancient times. Aristotle dealt only with potential infinity, rejecting actual infinity, and this position continued until Georg Cantor revolutionized the field through set theory. Cantor developed concepts of transfinite numbers and cardinal numbers to measure infinite sets, proving that the set of real numbers is larger than the set of natural numbers, and proposing the continuum hypothesis. Russell's paradox and other contradictions led to the development of more rigorous axiomatic systems, with mathematicians divided between the formalist school (Hilbert), the intuitionist school (Brouwer), and the logicist school (Russell). Gödel's incompleteness theorem influenced the understanding of mathematical systems' limitations, while the concept of infinity found applications in mathematical analysis, number theory, and quantum physics, with ongoing philosophical debate about its nature: objective reality or mental construct? Keywords: The Problem of Infinity, Mathematical Thought, Scientific Revolution, Georg Cantor.
dc.identifier.urihttps://repository.univ-msila.dz/handle/123456789/47205
dc.language.isoother
dc.publisherجامعة محمد بوضياف -المسيلة
dc.relation.ispartofseriesفلسفة; 100/013/2025
dc.titleمشكلة اللانهائي في الفكر الرياضي
dc.typeThesis

Files

Original bundle
Now showing 1 - 1 of 1
Loading...
Thumbnail Image
Name:
مشكلة اللانهائي في الفكر الرياضي.pdf
Size:
1.94 MB
Format:
Adobe Portable Document Format
License bundle
Now showing 1 - 1 of 1
No Thumbnail Available
Name:
license.txt
Size:
1.71 KB
Format:
Item-specific license agreed upon to submission
Description:

Collections