PROBLEM ELLIPTIC ANISOTROPIC NONLINEAR IN R N WITH VARIABLE EXPONENT AND LOCALLY INTEGRABLE DATA
| dc.contributor.author | NOUREDDINE DECHOUCHA | |
| dc.date.accessioned | 2025-11-25T14:39:18Z | |
| dc.date.available | 2025-11-25T14:39:18Z | |
| dc.date.issued | 2025-10-30 | |
| dc.description | This work is devoted to establishing the existence of weak solutions for a certain class of nonlinear anisotropic elliptic equations, where the involved exponents vary with position and the coercivity condition may degenerate. The equations under consideration take the following general form B(u) + H(x, u) = f, x ∈ R N , N ≥ 2 where f is locally integrable on R N and the operator B(u) = − X N i=1 Di(ei(x, u)bi(x, u, Du)) is properly defined between W 1,p(.) 0 (Ω), (Ω or R N )and its dual. Suppose that bi : R N ×R× R N −→ R, are a Carathéodory functions. The functions ei : R N × R −→ R are Carathéodory functions and satisfying the following condition η (1 + |u|) γi(x) ≤ ei(x, u) ≤ µ, where η, µ are strictly positeve real numbers and γi(x) ≥ 0, i = 1, ..., N are continuous functions on R N . And H : R N × R −→ R be a Carathéodory functions. The differential operetor B is not coercive if u is large. The core strategy of the proof involves deriving local estimates for a sequence of appropriately constructed approximate problems, followed by a limiting process. The findings presented here extend known results from the constant exponent framework and also build upon certain results discussed in [12]. | |
| dc.description.abstract | تهدف هذه األطروحة الى دراسة وجود وصقالة الحلول الضعيفة لفئة المعادالت الناقصية غير الخطية و غير المتجانسة في فضاء تابعي ذي أسس متغيرة. ويعتمد بحثنا في هذا العمل على المسألة التالية: 𝐵(𝑢) + 𝐹(𝑥, 𝑢) = 𝑓, 𝑥 ∈ ℝ𝑁, 𝑁 ≥ 2 حيث ?𝑜𝑙𝐿? ∋ ?? و المؤثر (??)?? معرف كما يلي 1 (ℝ𝑁) 𝐵(𝑢) = −∑𝐷(𝑑𝑖 (𝑥, 𝑢)𝑎𝑖 (𝑥, 𝑢,𝐷𝑢)) 𝑁 𝑖=1 حيث 𝑎𝑖 : ℝ𝑁 × ℝ × ℝ𝑁 → ℝ, 𝑑𝑖 : ℝ𝑁 × ℝ → ℝ هي توابع كاراتيدوري التي تحقق الشرط 𝜂 (1 + |𝑢|) 𝛾𝑖(𝑥) ≤ 𝑑𝑖 (𝑥, 𝑢) ≤ 𝜇 و المؤثر(??)?? ليس ناقصيا عندما تكون قيم ?? كبيرة جدا. تعتمد الخطوات األساسية لإلثبات على الحصول على تقديرات محلية مناسبة للمشكالت التقريبية، ثم المرور الى النهاية. تمثل النتائج المتحصل عليها تعميما ‘’للنتائج المعروفة في حالة األسس الثابتة. باالضافة الى تعميم بعض النتائج الواردة في المرجع‘‘12‘’. | |
| dc.identifier.uri | https://repository.univ-msila.dz/handle/123456789/47860 | |
| dc.language.iso | en | |
| dc.publisher | University of M'Sila | |
| dc.subject | المسائل الناقصية غير الخطية، األسس المتغيرة ، معادالت متباينة الخواص، الحلول الضعيفة، توابع قابلة للتكامل محليا. | |
| dc.subject | Anisotropic equations | |
| dc.subject | Variable exponents | |
| dc.subject | Nonlinear elliptic problem | |
| dc.subject | Weak solutions | |
| dc.subject | Locally integrable data. | |
| dc.title | PROBLEM ELLIPTIC ANISOTROPIC NONLINEAR IN R N WITH VARIABLE EXPONENT AND LOCALLY INTEGRABLE DATA | |
| dc.type | Thesis |