Picture Fuzzy Orderings and Related Structures
En cours de chargement...
Fichiers
Date
2024-07-11
Auteurs
Nom de la revue
ISSN de la revue
Titre du volume
Éditeur
University of M'Sila
Résumé
Abstract: In this thesis, we have discussed and subsequently modified
Coung's definitions through the study of the structure of D* (the set of
membership degrees), which serves as a prototype of the picture fuzzy set.
Through these modified concepts, we introduced some characteristic sets
such as support, kernel, α-cuts, strong α-cuts, and the picture fuzzy lines of
degree α of a picture fuzzy set, where α is in D*. We demonstrated some of
their properties. Also, we presented some decomposition theorems for a
picture fuzzy set and extended some of Atanassov's modal operators to the
picture fuzzy case. Additionally, we explored some of the fundamental
aspects related to picture fuzzy relations, picture fuzzy lattices, and their
filters, characterizing them using support, kernel, a-cuts, etc. We also proved
some existing results related to picture fuzzy prime filters.
Description
في هذه الأطروحة، قمنا بمناقشة تعريفات كيونغ وكراينوفتش ثم تعديلها من خلال دراسة بنية
التي تعمل كنموذج أولي لمجموعة الضبابية للصورة. من خلال هذه المفاهيم المعدلة، قدمنا ،D* المجموعة
α الدقيق، والخط الضبابي من الدرجة α والقطع ،α بعض المجموعات المميزة مثل الحامل، والنواة، والقطع
لقد أثبتنا بعض خصائص هذه المجموعات المميزة وقدمنا أيضًا .D* في α لمجموعة الضبابية للصورة، حيث
بعض نظريات التفكيك لمجموعة ضبابية للصورة. كما قمنا بتوسيع بعض عوامل تحويل أتاناسوف المشروطة
لتشمل الحالة الضبابية للصورة. بالإضافة إلى ذلك، قمنا باستكشاف بعض الجوانب الأساسية المتعلقة بعلاقات
الضبابية للصورة، وشبكات الضبابية للصورة، ومرشحاتها، وتمييزها باستخدام الحامل، والنواة، والقطع، وما
إلى ذلك. كما أثبتنا أيضًا بعض النتائج الموجودة المتعلقة بالمرشحات الأولية.
Mots-clés
Picture fuzzy set, the set D*, picture fuzzy relation, picture fuzzy lattice, picture fuzzy filters.