Picture Fuzzy Orderings and Related Structures
| dc.contributor.author | Saadi Djazia | |
| dc.date.accessioned | 2025-05-27T08:47:51Z | |
| dc.date.available | 2025-05-27T08:47:51Z | |
| dc.date.issued | 2024-07-11 | |
| dc.description | في هذه الأطروحة، قمنا بمناقشة تعريفات كيونغ وكراينوفتش ثم تعديلها من خلال دراسة بنية التي تعمل كنموذج أولي لمجموعة الضبابية للصورة. من خلال هذه المفاهيم المعدلة، قدمنا ،D* المجموعة α الدقيق، والخط الضبابي من الدرجة α والقطع ،α بعض المجموعات المميزة مثل الحامل، والنواة، والقطع لقد أثبتنا بعض خصائص هذه المجموعات المميزة وقدمنا أيضًا .D* في α لمجموعة الضبابية للصورة، حيث بعض نظريات التفكيك لمجموعة ضبابية للصورة. كما قمنا بتوسيع بعض عوامل تحويل أتاناسوف المشروطة لتشمل الحالة الضبابية للصورة. بالإضافة إلى ذلك، قمنا باستكشاف بعض الجوانب الأساسية المتعلقة بعلاقات الضبابية للصورة، وشبكات الضبابية للصورة، ومرشحاتها، وتمييزها باستخدام الحامل، والنواة، والقطع، وما إلى ذلك. كما أثبتنا أيضًا بعض النتائج الموجودة المتعلقة بالمرشحات الأولية. | |
| dc.description.abstract | Abstract: In this thesis, we have discussed and subsequently modified Coung's definitions through the study of the structure of D* (the set of membership degrees), which serves as a prototype of the picture fuzzy set. Through these modified concepts, we introduced some characteristic sets such as support, kernel, α-cuts, strong α-cuts, and the picture fuzzy lines of degree α of a picture fuzzy set, where α is in D*. We demonstrated some of their properties. Also, we presented some decomposition theorems for a picture fuzzy set and extended some of Atanassov's modal operators to the picture fuzzy case. Additionally, we explored some of the fundamental aspects related to picture fuzzy relations, picture fuzzy lattices, and their filters, characterizing them using support, kernel, a-cuts, etc. We also proved some existing results related to picture fuzzy prime filters. | |
| dc.identifier.uri | https://repository.univ-msila.dz/handle/123456789/46268 | |
| dc.language.iso | en | |
| dc.publisher | University of M'Sila | |
| dc.subject | Picture fuzzy set | |
| dc.subject | the set D* | |
| dc.subject | picture fuzzy relation | |
| dc.subject | picture fuzzy lattice | |
| dc.subject | picture fuzzy filters. | |
| dc.title | Picture Fuzzy Orderings and Related Structures | |
| dc.type | Thesis |