Etude Mathématique de quelques problèmes aux limites en viscoélasticité et viscoplasticité
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Date
2024-10-24
Authors
Journal Title
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Volume Title
Publisher
University of M'Sila
Abstract
L’objet de cette thèse est l’étude mathématique de quelques problèmes aux limites
de contact avec et sans frottement dans un processus dynamique ou quasistatique. Nous
couplons à la fois des phénomènes mécanique, physique et sous-jacent tels que :
l’endommagement, l’usure et l’effet thermique. On considère des lois de comportement non
linéaire pour des différents matériaux élastoviscoplastiques, thermo- viscoélastiques et
électro-viscoélastiques. Les résultats obtenus concernent l’existence et l’unicité des
solutions faibles. La thèse comporte deux parties. La première partie rappelle quelques
résultats préliminaires d’analyse fonctionnelle et d’équations aux dérivées partielles
nécessaires pour réaliser la suite de cette thèse. La deuxième partie est consacrée à la
modélisation et à l’étude mathématique des problèmes de contact considérés.
Description
ھدف ھذا العمل ھو المساھمة في دراسة بعض المسائل الحدیة في میدان المیكانیك التلامسي مع أو دون
الإحتكاك ,خلال نظام دینامیكي أو شبھ خطي .نأخذ بعین الإعتبار في آن واحد عدة ظواھر :میكانیكیة ,فیزیائیة و كامنة
مثل الإتلاف ,الإرتداء ,التأثیر الكھربائي والحراري .نعتمد كذلك في ھذه الدراسة على قوانین سلوك غیر خطیة من أجل
مواد مرنة لزجة لدنة , ومرنة لزجة مع التأثیر الحراري و كھرو لزجة مرنة. النتائج المحصل علیھا تخص وجود
وحدانیة الحلول الضعیفة. ھذا العمل یتكون من جزئین. الجزاء الاول مخصص للتذكیر ببعض نتائج التحلیل الدالي
و دراسة مسائل التلامس والمعادلات التفاضلیة الجزئیة اللازمة لاستكمال ھذه الأطروحة .الجزء الثاني مو ج لنمذجة
المقترحة.
Keywords
élasto-viscoplastique, électro-viscoélastique, thermo- viscoélastique, frottement de Coulomb, endommagement, usure, inéquation variationnelle, inéquation Hemivariationnelle, solution faible, point fixe